Для решения задачи важно понимать, что сечение цилиндра, проведенное параллельно его оси, является прямоугольником, где одна сторона равна высоте цилиндра, а другая — диаметру основания цилиндра.
Пусть радиус основания цилиндра равен . Тогда диаметр основания будет . Высота цилиндра по условию равна 6 см.
Площадь прямоугольного сечения, проведенного параллельно оси цилиндра, равна произведению высоты цилиндра на диаметр его основания. По условию задачи, эта площадь равна 36 см². Запишем это в виде уравнения:
Таким образом, радиус цилиндра равен 3 см.