В аквапарке на трех горках подается различный объем воды под разным давлением. На одной спуск длится...

Для того чтобы определить, через сколько спусков три брата нырнут в бассейн одновременно, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) времени спуска для каждой из горок.

Время спуска для трех горок составляет:

• Первая горка: 15 секунд
• Вторая горка: 20 секунд
• Третья горка: 12 секунд

Для нахождения НОК начнем с разложения каждого из этих чисел на простые множители:

• 15 = 3 × 5
• 20 = 2^2 × 5
• 12 = 2^2 × 3

Теперь выберем самые высокие степени каждого простого множителя из всех разложений:

• Максимальная степень числа 2 в разложениях: 2^2
• Максимальная степень числа 3 в разложениях: 3
• Максимальная степень числа 5 в разложениях: 5

Тогда НОК = 2^2 × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60 секунд.

Это означает, что через каждые 60 секунд все три брата окажутся в бассейне вместе. Теперь определим, сколько спусков каждый из братьев совершит за это время:

• Первый брат (15 сек/спуск): 60 / 15 = 4 спуска
• Второй брат (20 сек/спуск): 60 / 20 = 3 спуска
• Третий брат (12 сек/спуск): 60 / 12 = 5 спусков

Таким образом, через 4 спуска первого брата, 3 спуска второго и 5 спусков третьего, они все вместе окажутся в бассейне одновременно.

Для того чтобы определить, через сколько спусков братья нырнут в бассейн одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времен, за которое они спускаются с горок.

Длительность спуска первого брата: 15 секунд Длительность спуска второго брата: 20 секунд Длительность спуска третьего брата: 12 секунд

Найдем НОК для этих трех чисел. Для этого разложим числа на простые множители: 15 = 35 20 = 225 12 = 22*3

НОК(15, 20, 12) = 223*5 = 60

Таким образом, через 60 секунд они нырнут в бассейн одновременно.