В 5 классе в среду 5 уроков: математика, русский язык, литература, музыка и труд. Сколько вариантов расписания на день можно составить, если известно ,что первым уроком входит русский язык?
В 5 классе в среду 5 уроков: математика, русский язык, литература, музыка и труд. Сколько вариантов расписания на день можно составить, если известно ,что первым уроком входит русский язык?
Для составления расписания на день с учетом того, что первым уроком идет русский язык, остается 4 урока, которые можно расставить в 4! = 24 вариантах.
Если первым уроком обязательно идет русский язык, то остается 4 урока, которые могут быть распределены в любом порядке. Это можно сделать 4! = 24 способами. Таким образом, можно составить 24 варианта расписания на день, если первым уроком идет русский язык.
Для решения этой задачи нужно определить количество способов, которыми можно организовать оставшиеся уроки, зная, что первым уроком должен быть русский язык.
У нас есть 5 уроков:
Поскольку первым уроком всегда будет русский язык, это фиксированный элемент. Остается упорядочить 4 оставшихся урока: математику, литературу, музыку и труд.
Количество способов упорядочить 4 элемента определяется как факториал числа 4, обозначаемый как (4!):
[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 ]
Таким образом, существует 24 различных способа составить расписание для оставшихся 4 уроков после русского языка. Это и есть количество возможных вариантов расписания на день, при условии, что первым уроком всегда идет русский язык.
