В 3 пакетах лежит 20 яблок, причём в одном пакете их в 2 раза меньше, чем в каждом из двух других. Сколько яблок в каждом пакете?
В 3 пакетах лежит 20 яблок, причём в одном пакете их в 2 раза меньше, чем в каждом из двух других. Сколько яблок в каждом пакете?
Обозначим количество яблок в трех пакетах как x, 2x и 2x. Тогда у нас есть уравнение: x + 2x + 2x = 20 5x = 20 x = 4
Таким образом, в первом пакете 4 яблока, во втором - 8 яблок и в третьем - 8 яблок.
Пусть в одном пакете лежит х яблок. Тогда в каждом из двух других пакетов лежит 2х яблок. Условие задачи гласит, что в 3 пакетах лежит 20 яблок, следовательно, уравнение будет выглядеть следующим образом: x + 2x + 2x = 20. Решив уравнение, получаем, что в одном пакете лежит 4 яблока, а в каждом из двух других - по 8 яблок.
Для решения задачи обозначим количество яблок в пакете, где их меньше всего, через ( x ). Согласно условию, в одном пакете яблок в 2 раза меньше, чем в каждом из двух других пакетов. Значит, в остальных двух пакетах яблок по ( 2x ) каждый.
Теперь составим уравнение, отражающее общее количество яблок в трёх пакетах: [ x + 2x + 2x = 20 ]
Упростим это уравнение: [ x + 2x + 2x = 5x ] [ 5x = 20 ]
Теперь найдём ( x ) делением обеих частей уравнения на 5: [ x = \frac{20}{5} ] [ x = 4 ]
Таким образом, в пакете, где яблок меньше всего, находится 4 яблока. В двух других пакетах по ( 2x ) яблок каждый: [ 2x = 2 \cdot 4 = 8 ]
Итак, распределение яблок по пакетам будет следующим:
Проверим правильность решения: [ 4 + 8 + 8 = 20 ]
Условие задачи выполнено, значит, наше решение верное. В результате:
