Упростите выражение к-4/9к+1/6к и найдите его значение при к=2 10/13. но с подробным решением,а не просто...

Для упрощения данного выражения сначала объединим дроби с общим знаменателем:

$k-4$/$9k$ + 1/$6k$ = $6\ast (k-4$ + 9k)/$54k$ = $6k-24+9k$/$54k$ = $15k-24$/$54k$

Теперь подставим значение k=2 10/13 и найдем значение выражения:

15$2+10/13$ - 24 / (54$2+10/13$) = 15$26/13$ - 24 / (54$26/13$) = 30 - 24 / $54\ast 2$ = 6 / 108 = 1/18

Таким образом, значение выражения при k=2 10/13 равно 1/18.

Для упрощения выражения к-4/9к+1/6к сначала нужно объединить дроби с одинаковыми знаменателями:

$к-4+9к+1$/9к = $10к-3$/9к

Теперь подставляем к = 2 10/13:

(10 2 10/13 - 3)/9 2 10/13 = $2020/13-3$/$1820/13$

Далее находим общий знаменатель:

$260/13+20/13-39$/234/13 = $241/13$/234/13 = 241/234

Таким образом, упрощенное выражение равно 241/234.

Чтобы упростить выражение $\frac{k-4}{9k}+\frac{1}{6k}$, давайте сначала приведем его к общему знаменателю. Оба дробных выражения имеют знаменатель, содержащий $k$, поэтому общий знаменатель будет $54k$, так как это наименьшее общее кратное для 9 и 6.

1. Первое выражение: $\frac{k-4}{9k}=\frac{k-4}{9k}\times \frac{6}{6}=\frac{6(k-4)}{54k}=\frac{6k-24}{54k}$

2. Второе выражение: $\frac{1}{6k}=\frac{1}{6k}\times \frac{9}{9}=\frac{9}{54k}$

Теперь сложим эти два дробных выражения, используя общий знаменатель:

$\frac{6k-24}{54k}+\frac{9}{54k}=\frac{6k-24+9}{54k}=\frac{6k-15}{54k}$

Теперь можем упростить числитель:

$6k-15=3(2k-5)$

Таким образом, дробь становится:

$\frac{3(2k-5)}{54k}=\frac{2k-5}{18k}$

Теперь найдём значение этого выражения при $k=2\frac{10}{13}$. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

$k=2\frac{10}{13}=\frac{26}{13}+\frac{10}{13}=\frac{36}{13}$

Теперь подставим $k=\frac{36}{13}$ в упрощённое выражение:

$\frac{2\left(\frac{36}{13}\right)-5}{18\left(\frac{36}{13}\right)}$

Сначала вычислим числитель:

$2\times \frac{36}{13}=\frac{72}{13}$ $\frac{72}{13}-5=\frac{72}{13}-\frac{65}{13}=\frac{7}{13}$

Теперь знаменатель:

$18\times \frac{36}{13}=\frac{648}{13}$

Теперь подставим в выражение:

$\frac{\frac{7}{13}}{\frac{648}{13}}=\frac{7}{648}$

Таким образом, значение выражения при $k=2\frac{10}{13}$ равно $\frac{7}{648}$.