Упростите выражение (a-2b)^2-4b^2/a и найдите его значение при a = 0,3 b = -0,35

Для упрощения выражения ((a-2b)^2-\frac{4b^2}{a}) начнем с раскрытия скобок в первом слагаемом:

[ (a-2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 ]

Теперь подставим это в исходное выражение:

[ a^2 - 4ab + 4b^2 - \frac{4b^2}{a} ]

Так как дальше упростить выражение для общего случая сложно, подставим заданные значения (a = 0.3) и (b = -0.35):

[ a^2 - 4ab + 4b^2 - \frac{4b^2}{a} = (0.3)^2 - 4 \cdot 0.3 \cdot (-0.35) + 4(-0.35)^2 - \frac{4(-0.35)^2}{0.3} ]

Вычислим каждую часть:

1. (0.3^2 = 0.09)
2. (-4 \cdot 0.3 \cdot (-0.35) = 0.42)
3. (4(-0.35)^2 = 4 \cdot 0.1225 = 0.49)
4. (-\frac{4(-0.35)^2}{0.3} = -\frac{0.49}{0.3} \approx -1.6333)

Сложим все части:

[ 0.09 + 0.42 + 0.49 - 1.6333 \approx -0.6333 ]

Таким образом, при данных значениях (a = 0.3) и (b = -0.35) значение упрощенного выражения приблизительно равно (-0.6333).

Выражение упрощается до -8b. При a = 0,3 и b = -0,35 значение выражения будет 2,8.

Для упрощения данного выражения (a-2b)^2-4b^2/a сначала раскроем квадрат разности:

(a-2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2

Теперь подставим это в исходное выражение:

(a^2 - 4ab + 4b^2) - 4b^2/a

Упростим дальше:

a^2 - 4ab + 4b^2 - 4b^2/a

Теперь подставим значения a и b:

a = 0,3 b = -0,35

(0,3)^2 - 4 0,3 (-0,35) + 4 (-0,35)^2 - 4 (-0,35)^2 / 0,3

= 0,09 + 0,42 + 0,49 + 0,49 / 0,3

= 0,09 + 0,42 + 0,98 / 0,3

= 1,49 / 0,3

= 4,96666666667

Таким образом, значение выражения при a = 0,3 и b = -0,35 равно 4,96666666667.