Упростите выражение 3/х+3 +3/х^2-3х + 2х/9-х^2 $зтовсёпримеродин,палкитипдробь,нувыпоняли$пожалуйста...

Для упрощения данного выражения сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет $9x^2-9x$.

Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

1) $\frac{3}{x+3}=\frac{3(3x-9)}{(x+3)(3x-9)}=\frac{9x-27}{9x^2-27x+3x-9}=\frac{9x-27}{9x^2-24x-9}$

2) $\frac{3}{x^2-3x}=\frac{3(3)}{(x-3)(x)}=\frac{9}{x^2-3x}$

3) $\frac{2x}{9-x^2}=\frac{2x}{-(x^2-9)}=\frac{-2x}{x^2-9}$

Теперь сложим приведенные дроби:

$\frac{9x-27}{9x^2-24x-9}+\frac{9}{x^2-3x}-\frac{2x}{x^2-9}$

Далее можно провести дополнительные действия по упрощению выражения, но в данном виде данное выражение не упрощается.

Конечно, давайте упростим данное выражение:

$\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}$

Для упрощения этого выражения, сначала разложим знаменатели на множители, где это возможно.

1. $\frac{3}{x+3}$ уже в простейшей форме.

2. $\frac{3}{x^2-3x}$: $x^2-3x=x(x-3)$ Таким образом, выражение становится: $\frac{3}{x(x-3)}$

3. $\frac{2x}{9-x^2}$: $9-x^2=(3-x)(3+x)$ Таким образом, выражение становится: $\frac{2x}{(3-x)(3+x)}$

Теперь перепишем всё выражение с учётом разложенных знаменателей: $\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x(x-3)}+\frac{2x}{(3-x)(3+x)}$

Обратите внимание, что $3-x$ можно переписать как $-(x-3$ ), чтобы у нас были одинаковые множители в знаменателе: $\frac{2x}{(3-x)(3+x)}=-\frac{2x}{(x-3)(x+3)}$

Теперь выражение выглядит так: $\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x(x-3)}-\frac{2x}{(x-3)(x+3)}$

Теперь найдём общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель будет $x(x-3$$x+3$ ).

Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

1. $\frac{3}{x+3}=\frac{3x(x-3)}{x(x-3)(x+3)}$
2. $\frac{3}{x(x-3)}=\frac{3(x+3)}{x(x-3)(x+3)}$
3. $-\frac{2x}{(x-3)(x+3)}=-\frac{2x}{(x-3)(x+3)}=-\frac{2x}{(x-3)(x+3)}$

Теперь сложим эти дроби: $\frac{3x(x-3)+3(x+3)-2x}{x(x-3)(x+3)}$

Упростим числитель: $3x(x-3)+3(x+3)-2x=3x^2-9x+3x+9-2x$ $=3x^2-8x+9$

Таким образом, упрощённое выражение: $\frac{3x^2-8x+9}{x(x-3)(x+3)}$

Вот это и есть упрощённое выражение.