Упростите выражение 3/х+3 +3/х^2-3х + 2х/9-х^2 (зто всё пример один,палки тип дробь,ну вы поняли)пожалуйста...

Для упрощения данного выражения сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет (9x^2 - 9x).

Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

1) ( \frac{3}{x+3} = \frac{3(3x-9)}{(x+3)(3x-9)} = \frac{9x-27}{9x^2-27x+3x-9} = \frac{9x-27}{9x^2-24x-9} )

2) ( \frac{3}{x^2-3x} = \frac{3(3)}{(x-3)(x)} = \frac{9}{x^2-3x} )

3) ( \frac{2x}{9-x^2} = \frac{2x}{-(x^2-9)} = \frac{-2x}{x^2-9} )

Теперь сложим приведенные дроби:

( \frac{9x-27}{9x^2-24x-9} + \frac{9}{x^2-3x} - \frac{2x}{x^2-9} )

Далее можно провести дополнительные действия по упрощению выражения, но в данном виде данное выражение не упрощается.

Конечно, давайте упростим данное выражение:

[ \frac{3}{x+3} + \frac{3}{x^2 - 3x} + \frac{2x}{9 - x^2} ]

Для упрощения этого выражения, сначала разложим знаменатели на множители, где это возможно.

1. ( \frac{3}{x+3} ) уже в простейшей форме.

2. ( \frac{3}{x^2 - 3x} ): [ x^2 - 3x = x(x - 3) ] Таким образом, выражение становится: [ \frac{3}{x(x-3)} ]

3. ( \frac{2x}{9 - x^2} ): [ 9 - x^2 = (3 - x)(3 + x) ] Таким образом, выражение становится: [ \frac{2x}{(3-x)(3+x)} ]

Теперь перепишем всё выражение с учётом разложенных знаменателей: [ \frac{3}{x+3} + \frac{3}{x(x-3)} + \frac{2x}{(3-x)(3+x)} ]

Обратите внимание, что ( 3 - x ) можно переписать как ( -(x - 3) ), чтобы у нас были одинаковые множители в знаменателе: [ \frac{2x}{(3-x)(3+x)} = -\frac{2x}{(x-3)(x+3)} ]

Теперь выражение выглядит так: [ \frac{3}{x+3} + \frac{3}{x(x-3)} - \frac{2x}{(x-3)(x+3)} ]

Теперь найдём общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель будет ( x(x-3)(x+3) ).

Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

1. ( \frac{3}{x+3} = \frac{3x(x-3)}{x(x-3)(x+3)} )
2. ( \frac{3}{x(x-3)} = \frac{3(x+3)}{x(x-3)(x+3)} )
3. ( -\frac{2x}{(x-3)(x+3)} = -\frac{2x}{(x-3)(x+3)} = -\frac{2x}{(x-3)(x+3)} )

Теперь сложим эти дроби: [ \frac{3x(x-3) + 3(x+3) - 2x}{x(x-3)(x+3)} ]

Упростим числитель: [ 3x(x-3) + 3(x+3) - 2x = 3x^2 - 9x + 3x + 9 - 2x ] [ = 3x^2 - 8x + 9 ]

Таким образом, упрощённое выражение: [ \frac{3x^2 - 8x + 9}{x(x-3)(x+3)} ]

Вот это и есть упрощённое выражение.