Упроститье выражения :вектара 1) LP+MS+EN-MN- PL+SE = 2) m + 3$2m-n$-2$m-4n$ =

Давайте последовательно упростим каждое из данных выражений.

Выражение 1:

$LP+MS+EN-MN-PL+SE$

Для упрощения этого выражения, начнем с группировки и вычитания подобных слагаемых. Заметим, что $LP$ и $-PL$ взаимно уничтожают друг друга, так как они представляют собой один и тот же вектор, но с противоположными направлениями. Также обратите внимание, что других подобных слагаемых нет. После упрощения:

$LP-PL=0$ $\therefore LP+MS+EN-MN-PL+SE=MS+EN-MN+SE$

Это наиболее упрощенная форма данного векторного выражения, так как дальнейшее упрощение зависит от конкретных значений или отношений между векторами $MS$, $EN$, $MN$, и $SE$, о которых ничего не известно.

Выражение 2:

$m+3(2m-n$ - 2$m-4n$ )

Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство $распределительныйзаконумножения$:

$m+3\cdot 2m-3\cdot n-2\cdot m+2\cdot 4n$ $m+6m-3n-2m+8n$

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

$m+6m-2m+(-3n+8n)$ $(m+6m-2m)+(8n-3n)$ $5m+5n$

Таким образом, упрощенная форма второго выражения:

$5m+5n$

Или, вынеся общий множитель:

$5(m+n)$

Это и есть упрощенная форма второго выражения.

1) LP+MS+EN-MN-PL+SE = L$P-PL$ + M$S$ + E$N$ + S$E$ = L$0$ + MS + EN + SE = MS + EN + SE

2) m + 3$2m-n$ - 2$m-4n$ = m + 6m - 3n - 2m + 8n = 5m + 5n

1) LP+MS+EN-MN- PL+SE = LS + EN - MN 2) m + 3$2m-n$-2$m-4n$ = 6m - 3n + 2n = 6m - n