Упроститье выражения :вектара 1) LP+MS+EN-MN- PL+SE = 2) m + 3(2m-n)-2(m-4n) =

Давайте последовательно упростим каждое из данных выражений.

Выражение 1:

( LP + MS + EN - MN - PL + SE )

Для упрощения этого выражения, начнем с группировки и вычитания подобных слагаемых. Заметим, что (LP) и (-PL) взаимно уничтожают друг друга, так как они представляют собой один и тот же вектор, но с противоположными направлениями. Также обратите внимание, что других подобных слагаемых нет. После упрощения:

[ LP - PL = 0 ] [ \therefore LP + MS + EN - MN - PL + SE = MS + EN - MN + SE ]

Это наиболее упрощенная форма данного векторного выражения, так как дальнейшее упрощение зависит от конкретных значений или отношений между векторами (MS), (EN), (MN), и (SE), о которых ничего не известно.

Выражение 2:

( m + 3(2m - n) - 2(m - 4n) )

Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство (распределительный закон умножения):

[ m + 3 \cdot 2m - 3 \cdot n - 2 \cdot m + 2 \cdot 4n ] [ m + 6m - 3n - 2m + 8n ]

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

[ m + 6m - 2m + (-3n + 8n) ] [ (m + 6m - 2m) + (8n - 3n) ] [ 5m + 5n ]

Таким образом, упрощенная форма второго выражения:

[ 5m + 5n ]

Или, вынеся общий множитель:

[ 5(m + n) ]

Это и есть упрощенная форма второго выражения.

1) LP+MS+EN-MN-PL+SE = L(P-PL) + M(S) + E(N) + S(E) = L(0) + MS + EN + SE = MS + EN + SE

2) m + 3(2m-n) - 2(m-4n) = m + 6m - 3n - 2m + 8n = 5m + 5n

1) LP+MS+EN-MN- PL+SE = LS + EN - MN 2) m + 3(2m-n)-2(m-4n) = 6m - 3n + 2n = 6m - n