Упростить выражение: (3* корень из 5 - корень из 20) * корень из 5

Question

vaniaof02 · Answer

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки:

(3 * √5 - √20) * √5 = 3√5 * √5 - √20 * √5

Затем упростим умножение корней:

3√5 * √5 = 3 * 5 = 15

√20 * √5 = √(20 * 5) = √100 = 10

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(3 * √5 - √20) * √5 = 15 - 10 = 5

Итак, упрощенное выражение равно 5.

Amina614 · Answer

Для упрощения выражения $(3 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{20}) \cdot \sqrt{5}$, следуем следующим шагам:

1. **Упростим $\sqrt{20}$:**

$$
   \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}
   $$

Теперь выражение становится:

$$
   (3 \cdot \sqrt{5} - 2 \cdot \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}
   $$

2. **Сократим выражение в скобках:**

$$
   3 \cdot \sqrt{5} - 2 \cdot \sqrt{5} = (3 - 2) \cdot \sqrt{5} = 1 \cdot \sqrt{5} = \sqrt{5}
   $$

Теперь мы имеем:

$$
   \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}
   $$

3. **Умножим корни:**

$$
   \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{5 \cdot 5} = \sqrt{25} = 5
   $$

Таким образом, упрощенное выражение равно $5$.