Укажите четверть в которой лежит угол а,если а=470 градус

Угол в 470 градусов находится в четвертой четверти. Для определения четверти, в которой лежит угол, можно воспользоваться следующим правилом:

• 0° < a < 90° - угол лежит в первой четверти
• 90° < a < 180° - угол лежит во второй четверти
• 180° < a < 270° - угол лежит в третьей четверти
• 270° < a < 360° - угол лежит в четвертой четверти

Таким образом, угол в 470 градусов лежит в четвертой четверти.

Чтобы определить четверть, в которой находится угол ( a = 470^\circ ), необходимо сначала привести этот угол к эквивалентному углу в пределах от ( 0^\circ ) до ( 360^\circ ), так как полный круг составляет ( 360^\circ ).

1. Найдем эквивалентный угол:

   Угол ( a = 470^\circ ) превышает ( 360^\circ ), поэтому мы будем вычитать ( 360^\circ ) до тех пор, пока не получим угол в пределах ( 0^\circ ) до ( 360^\circ ).

   [ 470^\circ - 360^\circ = 110^\circ ]

   Таким образом, угол ( 470^\circ ) эквивалентен углу ( 110^\circ ).

2. Определим четверть:

   Угол в ( 110^\circ ) находится во второй четверти. Вот как делятся углы по четвертям:

   • Первая четверть: от ( 0^\circ ) до ( 90^\circ )
   • Вторая четверть: от ( 90^\circ ) до ( 180^\circ )
   • Третья четверть: от ( 180^\circ ) до ( 270^\circ )
   • Четвертая четверть: от ( 270^\circ ) до ( 360^\circ )

Поскольку ( 110^\circ ) попадает в диапазон от ( 90^\circ ) до ( 180^\circ ), угол ( a = 470^\circ ) находится во второй четверти.