Укажи все величины, между которыми существует прямо пропорциональная зависимость. Объём прямоугольного...

Прямо пропорциональная зависимость между величинами означает, что если одна из этих величин увеличивается, то другая увеличивается в той же пропорции. Рассмотрим каждый из предложенных случаев:

1. Объём прямоугольного параллелепипеда и длина его ребра.

   Объём прямоугольного параллелепипеда $V$ вычисляется по формуле: $V=a\cdot b\cdot c$ где $a$, $b$ и $c$ — длины ребер параллелепипеда. Если мы рассматриваем зависимость объёма от одного ребра, например $a$, при фиксированных $b$ и $c$, то: $V=a\cdot (b\cdot c)$ Здесь $b\cdot c$ — постоянное значение. Следовательно, объём $V$ прямо пропорционален длине ребра $a$.

2. Ширина и длина прямоугольника, если значение площади не меняется.

   Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле: $S=l\cdot w$ где $l$ — длина, а $w$ — ширина. Если площадь $S$ остаётся неизменной, то можно выразить одну из величин через другую: $l=\frac{S}{w}$ В этом случае длина $l$ обратно пропорциональна ширине $w$, поскольку при увеличении $w$ нужно уменьшить $l$ для сохранения постоянной площади $S$.

3. Дробь и её числитель, если знаменатель не меняется.

   Дробь имеет вид: $\frac{a}{b}$ где $a$ — числитель, а $b$ — знаменатель. Если знаменатель $b$ фиксирован, то дробь прямо пропорциональна числителю $a$: $\frac{a}{b}=k\cdot a$ где $k=\frac{1}{b}$ — постоянный коэффициент, зависящий от знаменателя.

4. Скорость мотоцикла и время, затраченное на путь из города A в город B.

   Время $t$, затраченное на путь, вычисляется по формуле: $t=\frac{d}{v}$ где $d$ — расстояние между городами, $v$ — скорость мотоцикла. Здесь время $t$ обратно пропорционально скорости $v$, так как при увеличении скорости время в пути уменьшается.

Итак, из рассмотренных случаев прямо пропорциональная зависимость существует между:

• Объёмом прямоугольного параллелепипеда и длиной его ребра $прификсированныхдругихизмерениях$.
• Дробью и её числителем $прификсированномзнаменателе$.

В других случаях $ширинаидлинапрямоугольникаприпостояннойплощади,скоростьмотоциклаивремявпути$ зависимости являются обратно пропорциональными.

Все эти величины имеют прямую пропорциональную зависимость, что означает, что при увеличении одной из них, другая также увеличивается, и наоборот. Например, если увеличить объём прямоугольного параллелепипеда, то увеличится и длина его ребра. Или если увеличить скорость мотоцикла, то время, затраченное на путь из города A в город B, также увеличится.