У Васи 28 монет по 2руб и 5руб причем сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег5рублевых монетах...

Пусть ( x ) — количество 2-рублевых монет, а ( y ) — количество 5-рублевых монет. У нас есть две важные информации:

1. Общее количество монет: ( x + y = 28 )
2. Сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в 5-рублевых монетах: ( 2x = 5y )

Используем первое уравнение для выражения ( y ) через ( x ): [ y = 28 - x ]

Подставим это выражение во второе уравнение: [ 2x = 5(28 - x) ]

Раскрываем скобки: [ 2x = 140 - 5x ]

Соберём все переменные на одну сторону: [ 2x + 5x = 140 ] [ 7x = 140 ]

Решаем для ( x ): [ x = \frac{140}{7} ] [ x = 20 ]

Таким образом, у Васи 20 2-рублевых монет.

Чтобы проверить правильность решения, найдем количество 5-рублевых монет: [ y = 28 - x ] [ y = 28 - 20 ] [ y = 8 ]

Проверим сумму денег:

• Сумма денег в 2-рублевых монетах: ( 2 \times 20 = 40 ) рублей
• Сумма денег в 5-рублевых монетах: ( 5 \times 8 = 40 ) рублей

Обе суммы равны, значит, наше решение верно. У Васи действительно 20 2-рублевых монет.

Представим количество 2-рублевых монет, которое у Васи есть, как Х, а количество 5-рублевых монет - как Y. Тогда у нас есть два уравнения: 2Х = 5Y и X + Y = 28.

Из первого уравнения мы можем выразить Y через X: Y = 2Х / 5. Подставим это значение во второе уравнение: X + 2X / 5 = 28.

Упростим уравнение: 5X + 2X = 140, 7X = 140, X = 20.

Таким образом, у Васи 20 двухрублевых монет.