У наташи на 15 открыток больше чем у серёжи детям подарили ещё по 6 открыток у наташи стало в 2 раза...

Рассмотрим задачу пошагово, введя переменные и решив уравнение.

Шаг 1. Введение переменных

Пусть изначально у Серёжи было x открыток. Тогда у Наташи было x + 15 открыток, так как у неё на 15 открыток больше.

После того как детям подарили по 6 открыток, количество открыток у Серёжи стало $x+6$, а у Наташи стало $x+15+6=x+21$.

Согласно условию задачи, после подарка у Наташи стало в 2 раза больше открыток, чем у Серёжи. То есть: $x+21=2(x+6)$

Шаг 2. Решение уравнения

Решим уравнение: $x+21=2(x+6)$ Раскроем скобки: $x+21=2x+12$ Перенесём $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $21-12=2x-x$ $9=x$

Таким образом, у Серёжи изначально было 9 открыток.

Теперь найдём, сколько открыток было у Наташи: $x+15=9+15=24$ То есть у Наташи изначально было 24 открытки.

Шаг 3. Проверка

После того как детям подарили по 6 открыток:

• У Серёжи стало $9+6=15$ открыток.
• У Наташи стало $24+6=30$ открыток.

Действительно, $30=2\times 15$, то есть у Наташи в 2 раза больше открыток, чем у Серёжи. Условие выполнено.

Ответ

Изначально:

• У Серёжи было 9 открыток.
• У Наташи было 24 открытки.

Давайте обозначим количество открыток у Серёжи за $x$. Тогда количество открыток у Наташи можно выразить как $x+15$ $таккакуНаташина15открытокбольше,чемуСерёжи$.

Согласно условию задачи, детям подарили по 6 открыток каждому. После этого количество открыток у Серёжи станет $x+6$, а у Наташи — $x+15+6=x+21$.

После получения новых открыток у Наташи стало в 2 раза больше открыток, чем у Серёжи. Это можно записать в виде уравнения:

$x+21=2(x+6)$

Теперь решим это уравнение.

1. Раскроем скобки: $x+21=2x+12$

2. Переносим все элементы, содержащие $x$, в одну сторону, а числа — в другую: $21-12=2x-x$ $9=x$

Таким образом, $x=9$. Это значит, что изначально у Серёжи было 9 открыток.

Теперь найдем количество открыток у Наташи: $x+15=9+15=24$

Итак, изначально у Серёжи было 9 открыток, а у Наташи — 24 открытки.

Для проверки:

• После получения по 6 открыток:
  • У Серёжи: $9+6=15$
  • У Наташи: $24+6=30$

Действительно, $30=2\times 15$, что подтверждает правильность решения.

Итак, изначально у Серёжи было 9 открыток, а у Наташи — 24 открытки.