Туристы шли 3 дня в 1ый день они прошли 40%всего пути во 2ой день 1/3 (дробь)остатка. После чего им...

Рассмотрим обозначения и пошаговый анализ задачи.

1. Пусть ( x ) будет общая длина пути, которую туристы должны пройти.

2. Первый день: Туристы прошли 40% от всего пути. Это можно записать как ( 0.4x ).

3. Второй день: Туристы прошли (\frac{1}{3}) от оставшегося пути. После первого дня осталось ( x - 0.4x = 0.6x ). Во второй день они прошли (\frac{1}{3}) от этого остатка, что равно ( \frac{1}{3} \times 0.6x = 0.2x ).

4. После двух дней: Осталось пройти ( 0.6x - 0.2x = 0.4x ).

Из условия задачи известно, что после второго дня им осталось пройти 8 км.

1. Теперь у нас есть уравнение: [ 0.4x = 8 ]

2. Решим это уравнение для ( x ): [ x = \frac{8}{0.4} = \frac{8}{\frac{2}{5}} = 8 \times \frac{5}{2} = 20 ]

Таким образом, общая длина пути ( x ) равна 20 км.

Проверим решение:

• В первый день туристы прошли ( 0.4 \times 20 = 8 ) км.
• После первого дня осталось ( 20 - 8 = 12 ) км.
• Во второй день туристы прошли ( \frac{1}{3} \times 12 = 4 ) км.
• После второго дня осталось ( 12 - 4 = 8 ) км, что совпадает с условием задачи.

Таким образом, общая длина пути действительно составляет 20 км.

Пусть общая длина пути равна Х км.

Так как в первый день туристы прошли 40% от всего пути, то длина пути в первый день составила 0.4X км. Во второй день они прошли 1/3 оставшегося пути, то есть (2/3)X км.

Таким образом, после двух дней пути туристам осталось пройти 8 км, что равно третьему дню пути. Следовательно, (1/3)X = 8 км, откуда X = 24 км.

Итак, общая длина пути составляет 24 км.