Для решения задачи используем формулы арифметической прогрессии, так как каждый день турист проходит на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день.
Обозначим через расстояние, которое турист прошел в первый день, через - приращение расстояния каждый день, и через - количество дней, за которые турист прошел весь путь.
Дано:
- км ,
- дней ,
- суммарное расстояние км .
Для нахождения расстояния, пройденного за третий день, нам нужно воспользоваться формулой - n-ого члена арифметической прогрессии:
Найдем расстояние, пройденное за третий день ):
Для нахождения , используем формулу суммы арифметической прогрессии:
Подставим известные значения:
Теперь можем найти расстояние, пройденное за третий день:
Таким образом, за третий день турист прошел 18 километров.