Три подруги Маша Лиза и Катя собирали чернику Маша сЛизой собрали вместе 4 килограмм черники Маша с...

Чтобы найти количество черники, которое собрала каждая девочка, можно использовать систему уравнений. Обозначим чернику, собранную Машей как М, Лизой - Л и Катей - К.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

1) М + Л = 4 2) М + К = 5 3) Л + К = 3

Решив эту систему уравнений, мы найдем:

М = 2 кг $Машасобрала2кгчерники$ Л = 2 кг $Лизасобрала2кгчерники$ К = 3 кг $Катясобрала3кгчерники$

Итак, Маша собрала 2 кг черники, Лиза - 2 кг и Катя - 3 кг.

Давайте обозначим количество черники, собранной Машей, Лизой и Катей, как $M$, $L$ и $K$ соответственно.

У нас есть следующие уравнения:

1. Маша и Лиза вместе собрали 4 килограмма черники: $M+L=4$

2. Маша и Катя вместе собрали 5 килограммов черники: $M+K=5$

3. Катя и Лиза вместе собрали 3 килограмма черники: $K+L=3$

Теперь у нас есть система из трёх уравнений с тремя неизвестными:

$\{\begin{array}{l}M+L=4M+K=5K+L=3\end{array}$

Решим эту систему уравнений. Для этого можно выразить одно из неизвестных через другое из одного уравнения и подставить в другие уравнения.

Из первого уравнения выразим Лизу $(L$) через Машу $(M$):

$L=4-M$

Подставим это выражение во второе и третье уравнения:

Из второго уравнения: $M+K=5$ Подставим $L=4-M$ в третье уравнение: $K+(4-M)=3$ $K+4-M=3$ $K=3-4+M$ $K=M-1$

Теперь у нас есть выражение для $K$ через $M$: $K=M-1$

Подставим $K=M-1$ во второе уравнение: $M+(M-1)=5$ $2M-1=5$ $2M=6$ $M=3$

Теперь мы знаем, что Маша собрала 3 килограмма черники. Подставим это значение в выражение для $L$: $L=4-M$ $L=4-3$ $L=1$

И подставим значение для $M$ в выражение для $K$: $K=M-1$ $K=3-1$ $K=2$

Таким образом, каждая девочка собрала следующее количество черники:

• Маша $М$ собрала 3 килограмма черники.
• Лиза $L$ собрала 1 килограмм черники.
• Катя $K$ собрала 2 килограмма черники.

Проверим наши результаты, подставив их в исходные уравнения:

1. $M+L=3+1=4$ $соответствуетпервомууравнению$
2. $M+K=3+2=5$ $соответствуетвторомууравнению$
3. $K+L=2+1=3$ $соответствуеттретьемууравнению$

Все уравнения выполнены, следовательно, решение правильное.

Маша собрала 2 кг черники, Лиза - 2 кг, Катя - 3 кг.