Три подруги Маша Лиза и Катя собирали чернику Маша сЛизой собрали вместе 4 килограмм черники Маша с...

Чтобы найти количество черники, которое собрала каждая девочка, можно использовать систему уравнений. Обозначим чернику, собранную Машей как М, Лизой - Л и Катей - К.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

1) М + Л = 4 2) М + К = 5 3) Л + К = 3

Решив эту систему уравнений, мы найдем:

М = 2 кг (Маша собрала 2 кг черники) Л = 2 кг (Лиза собрала 2 кг черники) К = 3 кг (Катя собрала 3 кг черники)

Итак, Маша собрала 2 кг черники, Лиза - 2 кг и Катя - 3 кг.

Давайте обозначим количество черники, собранной Машей, Лизой и Катей, как (M), (L) и (K) соответственно.

У нас есть следующие уравнения:

1. Маша и Лиза вместе собрали 4 килограмма черники: [ M + L = 4 ]

2. Маша и Катя вместе собрали 5 килограммов черники: [ M + K = 5 ]

3. Катя и Лиза вместе собрали 3 килограмма черники: [ K + L = 3 ]

Теперь у нас есть система из трёх уравнений с тремя неизвестными:

[ \begin{cases} M + L = 4 \ M + K = 5 \ K + L = 3 \ \end{cases} ]

Решим эту систему уравнений. Для этого можно выразить одно из неизвестных через другое из одного уравнения и подставить в другие уравнения.

Из первого уравнения выразим Лизу ((L)) через Машу ((M)):

[ L = 4 - M ]

Подставим это выражение во второе и третье уравнения:

Из второго уравнения: [ M + K = 5 ] Подставим (L = 4 - M) в третье уравнение: [ K + (4 - M) = 3 ] [ K + 4 - M = 3 ] [ K = 3 - 4 + M ] [ K = M - 1 ]

Теперь у нас есть выражение для (K) через (M): [ K = M - 1 ]

Подставим (K = M - 1) во второе уравнение: [ M + (M - 1) = 5 ] [ 2M - 1 = 5 ] [ 2M = 6 ] [ M = 3 ]

Теперь мы знаем, что Маша собрала 3 килограмма черники. Подставим это значение в выражение для (L): [ L = 4 - M ] [ L = 4 - 3 ] [ L = 1 ]

И подставим значение для (M) в выражение для (K): [ K = M - 1 ] [ K = 3 - 1 ] [ K = 2 ]

Таким образом, каждая девочка собрала следующее количество черники:

• Маша (М) собрала 3 килограмма черники.
• Лиза (L) собрала 1 килограмм черники.
• Катя (K) собрала 2 килограмма черники.

Проверим наши результаты, подставив их в исходные уравнения:

1. ( M + L = 3 + 1 = 4 ) (соответствует первому уравнению)
2. ( M + K = 3 + 2 = 5 ) (соответствует второму уравнению)
3. ( K + L = 2 + 1 = 3 ) (соответствует третьему уравнению)

Все уравнения выполнены, следовательно, решение правильное.

Маша собрала 2 кг черники, Лиза - 2 кг, Катя - 3 кг.