Три пирожкиа и две булки стоят 40 р., а два пирожки и три булки стоят 45 р. Сколько стоит пирожок, сколько...

Пирожок стоит 15 рублей, булка стоит 10 рублей.

Пусть цена пирожка будет равна Х, а цена булки - Y. Тогда мы можем составить систему уравнений:

3X + 2Y = 40 2X + 3Y = 45

Решим данную систему уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 2, второе - на 3 и вычтем одно из другого:

6X + 4Y = 80 6X + 9Y = 135

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

5Y = 55 Y = 11

Теперь найдем цену пирожка, подставив найденное значение Y в любое из начальных уравнений, например, в первое:

3X + 2*11 = 40 3X + 22 = 40 3X = 18 X = 6

Итак, цена пирожка равна 6 рублей, а цена булки - 11 рублей.

Для решения этой задачи можно использовать систему линейных уравнений. Пусть цена одного пирожка будет $p$ рублей, а цена одной булки будет $b$ рублей. Тогда можно составить следующие уравнения на основании данных из условия:

1) $3p+2b=40$ $трипирожкаидвебулкистоят40рублей$ 2) $2p+3b=45$ $двапирожкаитрибулкистоят45рублей$

Теперь решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы уравнять коэффициенты при переменной $b$:

1) $9p+6b=120$ 2) $4p+6b=90$

Вычтем второе уравнение из первого:

$(9p+6b)-(4p+6b)=120-90$ $5p=30$ $p=6$

Теперь, зная стоимость пирожка, подставим $p=6$ в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$3\times 6+2b=40$ $18+2b=40$ $2b=40-18$ $2b=22$ $b=11$

Итак, цена одного пирожка составляет 6 рублей, а цена одной булки — 11 рублей.