Три пирожкиа и две булки стоят 40 р., а два пирожки и три булки стоят 45 р. Сколько стоит пирожок, сколько...

Пирожок стоит 15 рублей, булка стоит 10 рублей.

Пусть цена пирожка будет равна Х, а цена булки - Y. Тогда мы можем составить систему уравнений:

3X + 2Y = 40 2X + 3Y = 45

Решим данную систему уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 2, второе - на 3 и вычтем одно из другого:

6X + 4Y = 80 6X + 9Y = 135

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

5Y = 55 Y = 11

Теперь найдем цену пирожка, подставив найденное значение Y в любое из начальных уравнений, например, в первое:

3X + 2*11 = 40 3X + 22 = 40 3X = 18 X = 6

Итак, цена пирожка равна 6 рублей, а цена булки - 11 рублей.

Для решения этой задачи можно использовать систему линейных уравнений. Пусть цена одного пирожка будет ( p ) рублей, а цена одной булки будет ( b ) рублей. Тогда можно составить следующие уравнения на основании данных из условия:

1) ( 3p + 2b = 40 ) (три пирожка и две булки стоят 40 рублей) 2) ( 2p + 3b = 45 ) (два пирожка и три булки стоят 45 рублей)

Теперь решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы уравнять коэффициенты при переменной ( b ):

1) ( 9p + 6b = 120 ) 2) ( 4p + 6b = 90 )

Вычтем второе уравнение из первого:

[ (9p + 6b) - (4p + 6b) = 120 - 90 ] [ 5p = 30 ] [ p = 6 ]

Теперь, зная стоимость пирожка, подставим ( p = 6 ) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

[ 3 \times 6 + 2b = 40 ] [ 18 + 2b = 40 ] [ 2b = 40 - 18 ] [ 2b = 22 ] [ b = 11 ]

Итак, цена одного пирожка составляет 6 рублей, а цена одной булки — 11 рублей.