Три друга-дмитрий владимир и евгений приобреди два билета на концерт .сколько существует различных способов...

Рассмотрим вопрос о том, сколько существует различных способов посещения концерта для трёх друзей: Дмитрия, Владимира и Евгения, если у них есть только два билета.

Для решения задачи, необходимо определить все возможные комбинации выбора двух друзей из трёх для посещения концерта. Мы используем комбинаторный подход для решения этой задачи.

Количество способов выбора двух друзей из трёх можно найти с помощью биномиального коэффициента:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

где:

• $n$ — общее количество друзей $вданномслучае3$,
• $k$ — количество друзей, которые выбираются $вданномслучае2$.

Подставим значения:

$C(3,2)=\frac{3!}{2!(3-2)!}=\frac{3!}{2!1!}=\frac{3\times 2\times 1}{2\times 1\times 1}=3$

Таким образом, существует 3 способа выбрать двух друзей из трёх. Мы можем явно перечислить эти комбинации:

1. Дмитрий и Владимир
2. Дмитрий и Евгений
3. Владимир и Евгений

Рассмотрим каждую из этих комбинаций:

1. Дмитрий и Владимир посещают концерт, а Евгений остаётся.
2. Дмитрий и Евгений посещают концерт, а Владимир остаётся.
3. Владимир и Евгений посещают концерт, а Дмитрий остаётся.

Следовательно, существует три различных способа, по которым два из трёх друзей могут посетить концерт.

Для того чтобы определить количество различных способов посещения концерта для трех друзей $Дмитрий,ВладимириЕвгений$, необходимо учесть все возможные варианты, в которых они могут занять два билета.

Поскольку друзья могут занять два билета в различных комбинациях, можно выделить следующие варианты:

1. Дмитрий и Владимир;
2. Дмитрий и Евгений;
3. Владимир и Евгений.

Таким образом, всего существует 3 различных способа посещения концерта для трех друзей.