Товарный поезд за 7 часов проходит тот же путь что пассажирский за 4.2 часа.Найдите скорость товарного...

Обозначим скорость пассажирского поезда как V $км/ч$. Тогда скорость товарного поезда будет V - 36 $км/ч$.

Пусть расстояние между двумя станциями равно D $км$.

Тогда время, за которое пассажирский поезд пройдет расстояние D, будет равно D/V часов, а время, за которое товарный поезд пройдет это же расстояние, будет равно D/$V-36$ часов.

Условие задачи гласит, что товарный поезд проходит тот же путь за 7 часов, что и пассажирский за 4.2 часа. Поэтому у нас есть уравнение:

D/V = 4.2 и D/$V-36$ = 7

Решая систему уравнений, находим, что V = 84 км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет V - 36 = 48 км/ч.

Итак, скорость товарного поезда равна 48 км/ч.

Пусть скорость пассажирского поезда равна V км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет $V-36$ км/ч.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D км. Тогда время, за которое проходят пассажирский и товарный поезда это: D/V = 4.2 часа D/$V-36$ = 7 часов

Из первого уравнения находим, что D = 4.2V Подставляем это значение во второе уравнение: 4.2V/$V-36$ = 7 4.2V = 7$V-36$ 4.2V = 7V - 252 2.8V = 252 V = 90

Таким образом, скорость пассажирского поезда равна 90 км/ч, а скорость товарного поезда равна 54 км/ч.

Чтобы решить задачу, сначала обозначим скорость пассажирского поезда как $v_p$ км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет $v_t=v_p-36$ км/ч.

Пусть расстояние, которое проходят оба поезда, обозначается как $S$.

Из условия задачи знаем, что пассажирский поезд проходит это расстояние за 4.2 часа, а товарный поезд — за 7 часов. Мы можем записать это в виде двух уравнений:

1. $S=v_p\cdot 4.2$
2. $S=(v_p-36$ \cdot 7 )

Поскольку левые части этих уравнений равны $обаравны(S$), приравниваем правые части:

$v_p\cdot 4.2=(v_p-36)\cdot 7$

Теперь раскрываем скобки и решаем это уравнение:

$4.2v_p=7v_p-252$

Переносим все слагаемые, содержащие $v_p$, в одну сторону уравнения, а свободные члены — в другую:

$4.2v_p-7v_p=-252$

Считаем:

$-2.8v_p=-252$

Делим обе части уравнения на -2.8, чтобы найти $v_p$:

$v_p=\frac{252}{2.8}$

$v_p=90$

Теперь, когда мы знаем скорость пассажирского поезда $(v_p=90$ км/ч), можем найти скорость товарного поезда:

$v_t=v_p-36$

$v_t=90-36$

$v_t=54$

Таким образом, скорость товарного поезда составляет 54 км/ч.