Товарный поезд проезжает мимо столба за 18 с, а по мосту длиной 315 метров - за 33 сек. Какова длина...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
длина поезда скорость поезда время движения расстояние физика математическая задача движение поезда мост столб постоянная скорость
0

Товарный поезд проезжает мимо столба за 18 с, а по мосту длиной 315 метров - за 33 сек. Какова длина поезда,если его скорость постоянна?

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения данной задачи нам нужно определить длину товарного поезда. Давайте обозначим длину поезда как L метров и скорость поезда как v метров в секунду.

Шаг 1: Найдем скорость поезда

Сначала используем информацию о том, что поезд проезжает мимо столба за 18 секунд. Когда поезд проезжает мимо столба, он покрывает расстояние, равное своей длине L, за 18 секунд. Это можно записать в виде уравнения: v=L18

Шаг 2: Используем информацию о мосте

Теперь давайте рассмотрим информацию о мосте. Поезд проезжает по мосту длиной 315 метров за 33 секунды. Когда поезд полностью проезжает мост, он покрывает расстояние, равное сумме длины поезда и длины моста, т.е. L+315 метров. Это расстояние поезд преодолевает за 33 секунды: v=L+31533

Шаг 3: Составим систему уравнений

Теперь у нас есть две уравнения: v=L18 v=L+31533

Так как скорость v постоянна, мы можем приравнять правые части уравнений: L18=L+31533

Шаг 4: Решаем уравнение

Решим это уравнение для L:

  1. Перемножим крест-накрест, чтобы избавиться от дробей: 33L=18(L+315)

  2. Раскроем скобки: 33L=18L+5670

  3. Перенесем 18L влево: 33L18L=5670

  4. Сократим: 15L=5670

  5. Найдем L: L=567015=378

Ответ

Таким образом, длина товарного поезда составляет 378 метров.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета длины объекта, основываясь на времени, за которое он проходит определенное расстояние.

Пусть длина поезда равна L, а скорость поезда равна V. Тогда время, за которое поезд проезжает мимо столба 18секунд можно выразить как L/V = 18, а время, за которое он проезжает по мосту 315метров - как L+315/V = 33.

Из первого уравнения выразим V = L/18, подставим это выражение во второе уравнение:

L+315/L/18 = 33

18L+315 = 33L

18L + 5670 = 33L

15L = 5670

L = 378

Таким образом, длина поезда составляет 378 метров.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме