Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
теплоход скорость течение реки стоянка возвращение расстояние рейс
0

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.

Пусть расстояние от исходного пункта до стоянки равно Х км. Так как скорость теплохода относительно воды равна 25 км/ч, то время, за которое теплоход достигнет стоянки, равно X / 25 часов.

После стоянки теплоход возвращается в исходный пункт против течения, скорость относительно воды становится равной 25 - 3 = 22 км/ч. Теплоход возвращается через 30 часов, поэтому расстояние от стоянки до исходного пункта равно 22 * 30 км.

Таким образом, общее расстояние, которое прошел теплоход за весь рейс, равно Х + 22 * 30 км.

Теперь найдем значение Х. Мы знаем, что стоянка длится 5 часов, скорость течения равна 3 км/ч, а расстояние от исходного пункта до стоянки равно Х км. Таким образом, Х = 3 * 5 = 15 км.

Подставляем найденные значения: общее расстояние = 15 + 22 * 30 = 675 км.

Итак, теплоход прошел 675 км за весь рейс.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для решения этой задачи важно определить скорости теплохода по течению реки и против течения. Затем можно вычислить время, которое теплоход затратил на движение в каждом направлении и, наконец, определить пройденное расстояние.

  1. Скорость теплохода по течению и против течения:

    • Скорость по течению: 25км/ч+3км/ч=28км/ч
    • Скорость против течения: 25км/ч3км/ч=22км/ч
  2. Общее время движения теплохода:

    • Теплоход возвращается через 30 часов после отплытия, но учитываем, что на стоянку ушло 5 часов, значит, на движение было затрачено 30часов5часов=25часов.
  3. Определение времени движения в каждом направлении: Пусть t — время движения по течению, тогда время движения против течения будет 25часовt. Пусть x — расстояние, пройденное по течению реки, тогда это же расстояние теплоход пройдет и против течения.

    Расстояние можно выразить через время и скорость:

    • По течению: x=28t
    • Против течения: x=22(25t )

    Теперь можем приравнять и решить уравнение: 28t=22(25t) 28t=55022t 50t=550 t=11 часов

    Таким образом, теплоход двигался по течению 11 часов и против течения 2511=14 часов.

  4. Расчет пройденного расстояния:

    • Расстояние по течению илипротивтечения,таккаконоодинаково: x=28×11=308км

Итак, теплоход прошел общее расстояние в 308 км в одну сторону и 308 км обратно, что в сумме составляет 308км+308км=616км.

Таким образом, за весь рейс теплоход прошел 616 километров.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме