Тело движется прямолинейно по закону S$t$=2t^3-3t^2+4 $S-вметрах,t-всекундах$. найти ускорение точки...

Для нахождения ускорения точки в конце 3-й секунды необходимо найти производную функции S$t$ дважды по времени и подставить значение t=3 в полученное выражение.

Первая производная функции S$t$ будет скоростью точки: V$t$ = dS$t$/dt = 6t^2 - 6t

Вторая производная функции S$t$ будет ускорением точки: a$t$ = d^2S$t$/dt^2 = dV$t$/dt = 12t - 6

Теперь подставляем значение t=3 в выражение для ускорения: a$3$ = 12*3 - 6 = 30 м/с^2

Таким образом, ускорение точки в конце 3-й секунды равно 30 м/с^2.

Чтобы найти ускорение точки в конце 3-й секунды, сначала нужно определить скорость тела, а затем ускорение. Дана функция перемещения $S(t$ = 2t^3 - 3t^2 + 4 ).

1. Найдем скорость. Скорость $v(t$ ) — это первая производная функции перемещения по времени: $v(t)=\frac{dS}{dt}=\frac{d}{dt}(2t^3-3t^2+4).$ Вычисляем производную: $v(t)=6t^2-6t.$

2. Найдем ускорение. Ускорение $a(t$ ) — это первая производная функции скорости по времени, или вторая производная функции перемещения: $a(t)=\frac{dv}{dt}=\frac{d}{dt}(6t^2-6t).$ Вычисляем производную: $a(t)=12t-6.$

3. Подставим значение времени $t=3$ секунды в выражение для ускорения: $a(3)=12\times 3-6=36-6=30.$

Таким образом, ускорение точки в конце 3-й секунды равно $30$ м/с${}^2$.