Сумму из трех чисел ( круг, квадрат, треугольник - схема примера) можно записать шестью разными способами. Нарисуй в тетради все возможные суммы. 1).круг+квадрат+треугольник 2). круг+?+?
Как ты думаешь,какие из этих сумм имеют одинаковые значения? Выбери любые три числа и проверь свое предположение: подставь числа в схемы и вычисли суммы
1). круг+квадрат+треугольник 2). круг+квадрат+? 3). круг+?+треугольник 4). ?+квадрат+треугольник 5). ?+?+треугольник 6). ?+?+?
Суммы, которые имеют одинаковые значения: 1). круг+квадрат+треугольник 2). круг+?+треугольник 3). ?+квадрат+треугольник
Проверим предположение, выбрав числа 2, 3 и 4: 1). 2+3+4=9 2). 2+4+3=9 3). 3+2+4=9
Действительно, суммы одинаковые.
Для начала, давай распишем все возможные способы записи суммы из трех чисел:
1) Круг + Квадрат + Треугольник 2) Круг + Квадрат + ? 3) Круг + ? + Треугольник 4) Круг + ? + ? 5) ? + Квадрат + Треугольник 6) ? + ? + Треугольник
Теперь давай подумаем о том, какие из этих сумм могут иметь одинаковые значения. Например, если вместо "?" мы подставим одно и то же число, то сумма будет одинаковой. Также, если мы поменяем местами числа в сумме (например, круг и квадрат), сумма также останется той же.
Чтобы проверить наше предположение, давай выберем три числа, например, 2, 3 и 4, и подставим их в схемы:
1) 2 + 3 + 4 = 9 2) 2 + 3 + ? = ? 3) 2 + ? + 4 = ? 4) 2 + ? + ? = ? 5) ? + 3 + 4 = ? 6) ? + ? + 4 = ?
Таким образом, мы можем проверить, какие из сумм действительно будут иметь одинаковые значения.
Для того, чтобы найти все возможные способы записи суммы трех различных элементов (круг, квадрат, треугольник), нам нужно рассмотреть все перестановки этих элементов. Поскольку у нас есть три элемента, количество перестановок будет равно 3! (факториал от 3), что равно 6. Это означает, что существует 6 различных способов расставить эти символы. Вот все эти способы:
Теперь давайте ответим на вопрос о том, какие из этих сумм имеют одинаковые значения. Поскольку операция сложения коммутативна (то есть результат сложения не зависит от порядка слагаемых), все эти суммы будут иметь одинаковое значение при любых значениях круга, квадрата и треугольника.
Для проверки этого утверждения можно подставить конкретные значения для круга, квадрата и треугольника. Например, допустим:
Тогда подставим эти значения в каждую из схем:
Как видим, во всех случаях сумма равна 9, что подтверждает наше предположение о том, что все эти суммы имеют одинаковое значение.
