Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу,а число десятков на два меньше этой...

Пусть число представляется в виде AB, где A - число десятков, а B - число единиц. Тогда сумма цифр этого числа равна A + B. Согласно условию задачи, эта сумма равна наибольшему однозначному числу, то есть 9. Также известно, что A = B - 2.

Теперь мы можем записать уравнение:

A + B = 9 B - 2 + B = 9 2B - 2 = 9 2B = 11 B = 11 / 2 B = 5.5

Поскольку B - целое число, это означает, что B = 5. Тогда A = 5 - 2 = 3.

Итак, искомое двузначное число равно 35.

56.

Для того чтобы найти двухзначное число, удовлетворяющее заданным условиям, давайте обозначим это число как ( \overline{ab} ), где ( a ) — цифра десятков, а ( b ) — цифра единиц.

1. Условие 1: Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу. Наибольшее однозначное число — это 9. Следовательно, сумма цифр ( a + b ) равна 9.

2. Условие 2: Число десятков на два меньше суммы цифр. Сумма цифр ( a + b = 9 ). Число десятков ( a ) на два меньше этой суммы, то есть: [ a = 9 - 2 = 7 ]

Теперь, когда мы знаем, что ( a = 7 ), подставим это значение в первое условие ( a + b = 9 ):

1. Подставляем ( a = 7 ) в уравнение: [ 7 + b = 9 ]

2. Решим это уравнение для ( b ): [ b = 9 - 7 = 2 ]

Таким образом, цифра десятков ( a = 7 ), а цифра единиц ( b = 2 ). Следовательно, наше двузначное число — это 72.

Проверка:

• Сумма цифр числа 72: ( 7 + 2 = 9 ) — соответствует первому условию (сумма цифр равна 9).
• Число десятков (7) на 2 меньше суммы цифр (9): ( 9 - 2 = 7 ) — соответствует второму условию.

Следовательно, искомое число — 72.