Сторона квадрата равна 25 вычисли диагональ квадрата

Диагональ квадрата можно найти по формуле: $d=a\sqrt{2}$, где $a$ — сторона квадрата. В данном случае, $d=25\sqrt{2}\approx 35.36$.

Чтобы вычислить диагональ квадрата, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В квадрате диагональ делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Если сторона квадрата равна $a$, то диагональ $d$ можно найти по формуле:

$d=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}$

В данном случае сторона квадрата равна 25. Подставим это значение в формулу:

$d=25\sqrt{2}$

Теперь вычислим значение $\sqrt{2}$. Приблизительно $\sqrt{2}$ равно 1.414. Подставляем это значение:

$d\approx 25\times 1.414\approx 35.35$

Таким образом, диагональ квадрата с длиной стороны 25 равна $25\sqrt{2}$ или примерно 35.35.

Для того чтобы вычислить диагональ квадрата, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Гипотенуза этого треугольника как раз и будет диагональю квадрата, а стороны квадрата являются его катетами.

Обозначим сторону квадрата как $a=25$. По теореме Пифагора гипотенуза $диагональ$ определяется формулой:

$d=\sqrt{a^2+a^2}.$

Подставим значение $a=25$ в формулу:

$d=\sqrt{{25}^2+{25}^2}.$

Выразим ${25}^2$:

${25}^2=625.$

Теперь подставим это значение:

$d=\sqrt{625+625}.$

Сложим числа в подкорневом выражении:

$d=\sqrt{1250}.$

Разложим $1250$ на множители, чтобы упростить корень:

$1250=5^2\cdot 50=5^2\cdot (5\cdot 10)=5^3\cdot 2.$

Теперь извлечем квадратный корень:

$d=\sqrt{5^2\cdot 5\cdot 2}=5\cdot \sqrt{5\cdot 2}=5\sqrt{10}.$

Таким образом, диагональ квадрата равна $5\sqrt{10}$. Если требуется округленное значение, то можно посчитать приближенно:

$\sqrt{10}\approx 3.162.$

Умножим:

$d\approx 5\cdot 3.162=15.81.$

Итак, диагональ квадрата с длиной стороны 25 равна $5\sqrt{10}$ в точном виде или приблизительно $15.81$ в десятичной форме.