Стёпа и Дима слепили снежки.У Стёпы получилось снежков больше.Стёпа отдал Диме четверть своих снежков,а...

Пусть количество снежков, которые изначально слепил Стёпа, равно Х, а количество снежков, которые слепил Дима, равно Y.

Из условия задачи мы знаем, что Х > Y.

После того, как Стёпа отдал Диме четверть своих снежков, у него осталось 3/4X снежков, а у Димы стало Y + 1 снежок. Таким образом, у нас уравнение:

3/4X = Y + 1

Также из условия задачи известно, что после этого у ребят стало по 8 снежков:

3/4X + Y + 1 = 8

Теперь мы можем решить систему уравнений:

3/4X = Y + 1 3/4X + Y + 1 = 8

Подставляем первое уравнение во второе:

Y + 1 + Y + 1 = 8 2Y + 2 = 8 2Y = 6 Y = 3

Теперь найдем значение X, подставив Y в первое уравнение:

3/4X = 3 + 1 3/4X = 4 X = 16/3

Итак, Стёпа слепил 16/3 (или 5 целых и 1/3) снежков, а Дима слепил 3 снежка.

Для решения этой задачи введем переменные:

• Пусть ( x ) — количество снежков, которые слепил Стёпа.
• Пусть ( y ) — количество снежков, которые слепил Дима.

Из условия задачи известно, что Стёпа отдал Диме четверть своих снежков, а потом еще один снежок, и после этого у обоих оказалось по 8 снежков.

1. Запишем выражение, которое описывает ситуацию после того, как Стёпа отдал четверть своих снежков: [ y + \frac{x}{4} ]

2. Затем Стёпа отдал Диме еще один снежок: [ y + \frac{x}{4} + 1 ]

3. Согласно условию, после всех передач у обоих стало по 8 снежков: [ y + \frac{x}{4} + 1 = 8 ] [ x - \frac{x}{4} - 1 = 8 ]

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. ( y + \frac{x}{4} + 1 = 8 )
2. ( x - \frac{x}{4} - 1 = 8 )

Решим сначала второе уравнение:

[ x - \frac{x}{4} - 1 = 8 ]

Для удобства умножим его на 4, чтобы избавиться от дроби:

[ 4x - x - 4 = 32 ]

Упростим выражение:

[ 3x - 4 = 32 ]

Добавим 4 к обеим частям уравнения:

[ 3x = 36 ]

Теперь разделим на 3:

[ x = 12 ]

Итак, Стёпа слепил 12 снежков.

Теперь подставим ( x = 12 ) в первое уравнение:

[ y + \frac{12}{4} + 1 = 8 ]

Упростим выражение:

[ y + 3 + 1 = 8 ]

[ y + 4 = 8 ]

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

[ y = 4 ]

Таким образом, Дима слепил 4 снежка.

Итак, ответ:

• Стёпа слепил 12 снежков.
• Дима слепил 4 снежка.