Срочно в школе есть четыре спортивные секции:бокса гимнастики плавания и тенниса ваня хочет выбрать...

Для того чтобы выбрать две секции из четырех, можно воспользоваться формулой сочетаний.

С = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество элементов (в данном случае 4 секции), k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 2).

C = 4! / (2!(4-2)!) C = 4! / (2!2!) C = (4 3 2 1) / ((2 1) (2 1)) C = 24 / (2 * 2) C = 24 / 4 C = 6

Итак, у Вани есть 6 вариантов выбора двух спортивных секций из четырех.

Чтобы определить, сколько вариантов выбора есть у Вани при выборе двух спортивных секций из четырех, используем комбинаторику, а именно формулу для вычисления числа сочетаний.

В данном случае у нас есть четыре спортивные секции:

1. Бокс
2. Гимнастика
3. Плавание
4. Теннис

Ваня хочет выбрать две секции из этих четырех. Количество способов выбрать ( k ) объектов из ( n ) объектов без учета порядка определяется формулой сочетаний:

[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} ]

В нашем случае ( n = 4 ) (всего секций) и ( k = 2 ) (выбираем две секции). Подставим эти значения в формулу:

[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4 - 2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} ]

Теперь посчитаем факториалы:

• ( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 )
• ( 2! = 2 \times 1 = 2 )

Подставим эти значения в формулу:

[ C(4, 2) = \frac{24}{2 \times 2} = \frac{24}{4} = 6 ]

Итак, количество способов выбрать две секции из четырех — 6.

Теперь перечислим все возможные варианты для наглядности:

1. Бокс и Гимнастика
2. Бокс и Плавание
3. Бокс и Теннис
4. Гимнастика и Плавание
5. Гимнастика и Теннис
6. Плавание и Теннис

Таким образом, подтверждаем, что Ваня может выбрать две спортивные секции из четырех шестью различными способами.