Срочно в школе есть четыре спортивные секции:бокса гимнастики плавания и тенниса ваня хочет выбрать...

Для того чтобы выбрать две секции из четырех, можно воспользоваться формулой сочетаний.

С = n! / $k!(n-k$!)

Где n - общее количество элементов $вданномслучае4секции$, k - количество элементов, которые мы выбираем $вданномслучае2$.

C = 4! / $2!(4-2$!) C = 4! / $2!2!$ C = (4 3 2 1) / ((2 1) (2 1)) C = 24 / $2\ast 2$ C = 24 / 4 C = 6

Итак, у Вани есть 6 вариантов выбора двух спортивных секций из четырех.

Чтобы определить, сколько вариантов выбора есть у Вани при выборе двух спортивных секций из четырех, используем комбинаторику, а именно формулу для вычисления числа сочетаний.

В данном случае у нас есть четыре спортивные секции:

1. Бокс
2. Гимнастика
3. Плавание
4. Теннис

Ваня хочет выбрать две секции из этих четырех. Количество способов выбрать $k$ объектов из $n$ объектов без учета порядка определяется формулой сочетаний:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

В нашем случае $n=4$ $всегосекций$ и $k=2$ $выбираемдвесекции$. Подставим эти значения в формулу:

$C(4,2)=\frac{4!}{2!(4-2)!}=\frac{4!}{2!\cdot 2!}$

Теперь посчитаем факториалы:

• $4!=4\times 3\times 2\times 1=24$
• $2!=2\times 1=2$

Подставим эти значения в формулу:

$C(4,2)=\frac{24}{2\times 2}=\frac{24}{4}=6$

Итак, количество способов выбрать две секции из четырех — 6.

Теперь перечислим все возможные варианты для наглядности:

1. Бокс и Гимнастика
2. Бокс и Плавание
3. Бокс и Теннис
4. Гимнастика и Плавание
5. Гимнастика и Теннис
6. Плавание и Теннис

Таким образом, подтверждаем, что Ваня может выбрать две спортивные секции из четырех шестью различными способами.