Сравните числа $2/3$ в степени корень из 2 и 1. Помогите пожалуйста

Число $2/3$ в степени корень из 2 больше, чем 1.

Чтобы сравнить числа $(\frac{2}{3}$^{\sqrt{2}}) и 1, мы можем проанализировать значение выражения $(\frac{2}{3}$^{\sqrt{2}}).

1. Основание степени: $\frac{2}{3}$ — это число меньше 1.

2. Показатель степени: $\sqrt{2}\approx 1.414$, что является положительным числом.

Когда число, меньшее 1, возводится в положительную степень, результат будет меньше самого основания. Это связано с тем, что любые числа между 0 и 1 уменьшаются при возведении в положительную степень.

Таким образом, $(\frac{2}{3}$^{\sqrt{2}}) будет меньше, чем $\frac{2}{3}$.

1. Сравнение с 1: Так как $\frac{2}{3}<1$, и $(\frac{2}{3}$^{\sqrt{2}} < \frac{2}{3}), то логично заключить, что $(\frac{2}{3}$^{\sqrt{2}} < 1).

Итак, $(\frac{2}{3}$^{\sqrt{2}}) меньше 1.

Для сравнения чисел $2/3$ в степени корень из 2 и 1, мы можем раскрыть степень и упростить выражение.

$2/3$^$sqrt(2$) = $2^{(}sqrt(2$)) / $3^{(}sqrt(2$))

Теперь нам нужно сравнить числители и знаменатели в данном выражении. Однако, без конкретных числовых значений корень из 2, мы не можем точно определить, какое из чисел больше. Таким образом, без дополнительной информации нельзя сделать точное сравнение чисел.