Сравните 1/2 корень 28 и 1/3 корень 54

Для сравнения двух выражений $\frac{1}{2}\sqrt{28}$ и $\frac{1}{3}\sqrt{54}$, давайте сначала упростим каждое из них.

1. Упрощение $\frac{1}{2}\sqrt{28}$

   Мы знаем, что $\sqrt{28}$ можно выразить как $\sqrt{4\times 7}=\sqrt{4}\times \sqrt{7}=2\sqrt{7}$.

   Таким образом, $\frac{1}{2}\sqrt{28}=\frac{1}{2}\times 2\sqrt{7}=\sqrt{7}$.

2. Упрощение $\frac{1}{3}\sqrt{54}$

   Аналогично, $\sqrt{54}$ можно выразить как $\sqrt{9\times 6}=\sqrt{9}\times \sqrt{6}=3\sqrt{6}$.

   Следовательно, $\frac{1}{3}\sqrt{54}=\frac{1}{3}\times 3\sqrt{6}=\sqrt{6}$.

Теперь у нас есть два выражения: $\sqrt{7}$ и $\sqrt{6}$. Чтобы сравнить их, достаточно сравнить значения подкоренных выражений, так как обе величины положительны и функция квадратного корня возрастает.

Так как $7>6$, то и $\sqrt{7}>\sqrt{6}$.

Вывод: $\frac{1}{2}\sqrt{28}$ больше, чем $\frac{1}{3}\sqrt{54}$.

Для сравнения 1/2 корень 28 и 1/3 корень 54, сначала найдем значения выражений.

1/2 корень 28 = 1/2 * √28 = √7

1/3 корень 54 = 1/3 * √54 = √6

Теперь сравним полученные значения. Корень из 7 примерно равен 2.65, а корень из 6 примерно равен 2.45. Следовательно, 1/2 корень 28 больше, чем 1/3 корень 54.

1/2 корень 28 = 1/2 √28 = √7 1/3 корень 54 = 1/3 √54 = √6

Сравнивая √7 и √6, можно сказать, что √7 больше, чем √6.