Сравните 1/2 корень 28 и 1/3 корень 54

Для сравнения двух выражений (\frac{1}{2}\sqrt{28}) и (\frac{1}{3}\sqrt{54}), давайте сначала упростим каждое из них.

1. Упрощение (\frac{1}{2}\sqrt{28})

   Мы знаем, что (\sqrt{28}) можно выразить как (\sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7}).

   Таким образом, (\frac{1}{2}\sqrt{28} = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{7} = \sqrt{7}).

2. Упрощение (\frac{1}{3}\sqrt{54})

   Аналогично, (\sqrt{54}) можно выразить как (\sqrt{9 \times 6} = \sqrt{9} \times \sqrt{6} = 3\sqrt{6}).

   Следовательно, (\frac{1}{3}\sqrt{54} = \frac{1}{3} \times 3\sqrt{6} = \sqrt{6}).

Теперь у нас есть два выражения: (\sqrt{7}) и (\sqrt{6}). Чтобы сравнить их, достаточно сравнить значения подкоренных выражений, так как обе величины положительны и функция квадратного корня возрастает.

Так как (7 > 6), то и (\sqrt{7} > \sqrt{6}).

Вывод: (\frac{1}{2}\sqrt{28}) больше, чем (\frac{1}{3}\sqrt{54}).

Для сравнения 1/2 корень 28 и 1/3 корень 54, сначала найдем значения выражений.

1/2 корень 28 = 1/2 * √28 = √7

1/3 корень 54 = 1/3 * √54 = √6

Теперь сравним полученные значения. Корень из 7 примерно равен 2.65, а корень из 6 примерно равен 2.45. Следовательно, 1/2 корень 28 больше, чем 1/3 корень 54.

1/2 корень 28 = 1/2 √28 = √7 1/3 корень 54 = 1/3 √54 = √6

Сравнивая √7 и √6, можно сказать, что √7 больше, чем √6.