\[ \Sqrt[10]{4 {}^{10 = - 4} } \] верно ли равенство помогите пожалуйста

Для того чтобы решить данное выражение, сначала разберемся с тем, что означает выражение внутри корня.

[4^{10 = -4}] означает, что мы возводим 4 в степень 10 и одновременно в степень -4. Это равносильно тому, что мы возводим 4 в степень 10 и делим результат на 4 в степени 4.

[4^{10} = 1048576] (4 в 10 степени равно 1048576) [4^{-4} = \frac{1}{256}] (4 в -4 степени равно 1/256)

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

[\sqrt[10]{4^{10 = -4}} = \sqrt[10]{\frac{1048576}{256}} = \sqrt[10]{4096} = 4]

Итак, равенство верно.

Давайте внимательно рассмотрим выражение, чтобы определить, является ли оно верным.

Выражение, которое вы привели, выглядит как:

[ \sqrt[10]{4^{10 = -4}} ]

Однако, это выражение содержит ошибку в записи. Давайте попробуем его исправить и понять, что могло иметься в виду.

Если предположить, что вы имели в виду следующее выражение:

[ \sqrt[10]{4^{10}} = 4^{-4} ]

То давайте его разберём.

1. Начнем с вычисления (\sqrt[10]{4^{10}}):

   [ \sqrt[10]{4^{10}} = (4^{10})^{1/10} = 4^{(10 \cdot 1/10)} = 4^1 = 4 ]

2. Теперь рассмотрим правую часть из нашего предположения: (4^{-4}).

   [ 4^{-4} = \frac{1}{4^4} = \frac{1}{256} ]

Очевидно, что (4) и (\frac{1}{256}) не равны друг другу. Следовательно, предположительное равенство:

[ \sqrt[10]{4^{10}} = 4^{-4} ]

не является верным.

Если вы имели в виду что-то другое, пожалуйста, уточните формулировку задачи, чтобы я мог помочь более точно.