Сплав из олова, свинца и никеля содержит 4,2 кг олова, 2,8 кг свинца и 1,4 кг никеля. В каком отношении...

Чтобы найти отношение олова, свинца и никеля, нужно разделить массу каждого металла на наименьшую массу из них.

Массы:

• Олово: 4,2 кг
• Свинец: 2,8 кг
• Никель: 1,4 кг

Наименьшая масса - 1,4 кг $никель$. Делим каждую массу на 1,4:

• Олово: 4,2 / 1,4 = 3
• Свинец: 2,8 / 1,4 = 2
• Никель: 1,4 / 1,4 = 1

Таким образом, отношение олова, свинца и никеля составляет 3:2:1.

Чтобы определить отношение масс олова, свинца и никеля, нужно найти самое простое соотношение их количеств. Для этого разделим массы каждого металла на их наибольший общий делитель $НОД$.

Даны массы:

• олова: 4,2 кг;
• свинца: 2,8 кг;
• никеля: 1,4 кг.

1. Упростим массы:

Чтобы работать с дробями проще, сначала выразим массы в десятичных дробях:

• Олово: $4,2=\frac{42}{10}=\frac{21}{5}$,
• Свинец: $2,8=\frac{28}{10}=\frac{14}{5}$,
• Никель: $1,4=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$.

2. Найдем отношение масс:

Чтобы определить соотношение, запишем массы как дроби с общим знаменателем:

• $4,2:2,8:1,4=\frac{21}{5}:\frac{14}{5}:\frac{7}{5}$.

Убираем общий знаменатель $(5$):

• $21:14:7$.

3. Упростим соотношение:

Теперь найдем НОД чисел 21, 14 и 7. НОД равен $7$.

Разделим каждое значение на $7$:

• $\frac{21}{7}:\frac{14}{7}:\frac{7}{7}=3:2:1$.

Ответ:

Олово, свинец и никель взяты в отношении 3 : 2 : 1.

Это означает, что в каждом таком сплаве на 3 части олова приходится 2 части свинца и 1 часть никеля.

Чтобы найти отношение, в котором взяты олово, свинец и никель в сплаве, необходимо определить пропорции их масс.

Даны следующие массы:

• Олово $Sn$ = 4,2 кг
• Свинец $Pb$ = 2,8 кг
• Никель $Ni$ = 1,4 кг

Теперь мы можем записать соотношение:

$\text{Олово : Свинец : Никель}=4,2:2,8:1,4$

Следующий шаг — упростить это отношение. Для этого найдем наибольший общий делитель $НОД$ чисел 4,2, 2,8 и 1,4. Удобнее будет сначала представить эти числа в виде целых чисел, умножив каждое из них на 10:

• 4,2 * 10 = 42
• 2,8 * 10 = 28
• 1,4 * 10 = 14

Теперь у нас есть числа 42, 28 и 14. Найдем НОД:

• НОД$42,28,14$ = 14

Теперь разделим каждое из чисел на НОД:

$\frac{42}{14}:\frac{28}{14}:\frac{14}{14}=3:2:1$

Таким образом, отношение олово : свинец : никель в сплаве составляет 3 : 2 : 1.

В заключение, можно сказать, что олово, свинец и никель взяты в соотношении 3:2:1.