Конечно! Давайте разберемся с исходной задачей и составим к ней две обратные задачи.
Исходная задача:
На складе был кусок ленты. От него отрезали два кусочка: первый длиной 8 дм, а второй длиной 6 дм. После этого на складе осталось 16 дм ленты. Сколько дециметров ленты было на складе изначально?
Решение:
Давайте обозначим длину исходного куска ленты как ( x ) дм.
По условию задачи:
- Отрезали 8 дм.
- Отрезали ещё 6 дм.
- Осталось 16 дм.
Запишем уравнение:
[ x - 8 - 6 = 16 ]
Упростим его:
[ x - 14 = 16 ]
Теперь найдём ( x ):
[ x = 16 + 14 ]
[ x = 30 ]
Итак, изначально на складе было 30 дм ленты.
Теперь составим две обратные задачи:
Обратная задача 1:
На складе было 30 дм ленты. После того как отрезали от неё кусок длиной 8 дм, на складе осталось 22 дм ленты. Сколько дециметров ленты отрезали вторым куском?
Решение:
Обозначим длину второго отрезанного куска как ( y ) дм.
По условию задачи:
- Было 30 дм.
- Отрезали 8 дм.
- Осталось 22 дм.
Запишем уравнение:
[ 30 - 8 - y = 22 ]
Упростим его:
[ 22 - y = 22 ]
Теперь найдём ( y ):
[ y = 0 ]
Но это не соответствует нашему исходному условию. Ошибка в постановке задачи. Перепишем ее.
Обратная задача 1 (исправленная):
На складе было 30 дм ленты. После того как отрезали от неё кусок длиной 8 дм, отрезали еще один кусок, и после этого осталось 16 дм ленты. Сколько дециметров ленты отрезали вторым куском?
Решение:
Обозначим длину второго отрезанного куска как ( y ) дм.
По условию задачи:
- Было 30 дм.
- Отрезали 8 дм.
- После этого осталось 22 дм.
- Затем отрезали ещё ( y ) дм и осталось 16 дм.
Запишем уравнение:
[ 30 - 8 - y = 16 ]
Упростим его:
[ 22 - y = 16 ]
Теперь найдём ( y ):
[ y = 22 - 16 ]
[ y = 6 ]
Итак, вторым куском отрезали 6 дм.
Обратная задача 2:
На складе было некоторое количество ленты. Отрезали кусок длиной 6 дм, а затем ещё один кусок длиной 8 дм. После этого на складе осталось 16 дм ленты. Сколько дециметров ленты было на складе изначально?
Решение:
Обозначим длину начального куска ленты как ( z ) дм.
По условию задачи:
- Отрезали 6 дм.
- Затем отрезали ещё 8 дм.
- Осталось 16 дм.
Запишем уравнение:
[ z - 6 - 8 = 16 ]
Упростим его:
[ z - 14 = 16 ]
Теперь найдём ( z ):
[ z = 16 + 14 ]
[ z = 30 ]
Итак, изначально на складе было 30 дм ленты.
Таким образом, мы составили и решили исходную задачу, а также две обратные задачи.