Составь и запиши все трехзначные числа с помощью цифр 4,0,8 так, чтобы цифры в записи каждого числа...

Для составления всех трехзначных чисел с использованием цифр 4, 0 и 8, при условии, что цифры не повторяются, нужно учитывать несколько условий.

1. Трехзначное число не может начинаться с нуля. Это значит, что первой цифрой в числе может быть только 4 или 8.

2. Перечислим возможные комбинации:

   • Если первая цифра 4:

     • Вторая цифра может быть 0 или 8.
       • Если вторая цифра 0, третья цифра будет 8. Таким образом, получается число 408.
       • Если вторая цифра 8, третья цифра будет 0. Таким образом, получается число 480.

   • Если первая цифра 8:

     • Вторая цифра может быть 0 или 4.
       • Если вторая цифра 0, третья цифра будет 4. Таким образом, получается число 804.
       • Если вторая цифра 4, третья цифра будет 0. Таким образом, получается число 840.

3. Соберем все полученные числа:

   • 408
   • 480
   • 804
   • 840

Таким образом, все возможные трехзначные числа, составленные из цифр 4, 0 и 8, с условием, что цифры не повторяются и число не начинается с нуля, это:

• 408
• 480
• 804
• 840

Всего мы получили 4 числа.

Трехзначные числа, составленные из цифр 4, 0 и 8, с неповторяющимися цифрами: 408, 480, 804, 840.

Для составления всех трёхзначных чисел с использованием цифр 4, 0 и 8, при условии, что цифры в записи числа не повторяются, нужно учесть несколько важных моментов:

1. Трёхзначное число не может начинаться с цифры 0. Это связано с тем, что ведущий ноль в записи числа фактически делает число двухзначным. Поэтому первая цифра может быть только 4 или 8.

2. Порядок цифр важен. Каждое расположение цифр создаёт уникальное число.

Теперь перейдём к составлению чисел:

Шаг 1: Определим первую цифру.

• Первая цифра может быть только 4 или 8 (исключаем 0, так как число должно быть трёхзначным).

Шаг 2: Переберём все возможные комбинации.

Для оставшихся двух позиций (второй и третьей цифры) мы можем использовать оставшиеся цифры, причём порядок важен.

Случай 1: Первая цифра — 4.

Если на первой позиции стоит 4, остаются ещё две цифры: 0 и 8. Эти две цифры можно переставить между собой двумя способами:

• 408
• 480

Случай 2: Первая цифра — 8.

Если на первой позиции стоит 8, остаются ещё две цифры: 4 и 0. Они также могут быть переставлены двумя способами:

• 804
• 840

Шаг 3: Запишем все возможные числа.

Собираем все результаты, полученные выше:

1. 408
2. 480
3. 804
4. 840

Итог:

Все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 4, 0 и 8, чтобы цифры не повторялись: 408, 480, 804, 840.

Таким образом, всего таких чисел 4.