Сократите дробь пожалуйста 44*36 27*55 Между ними черта

Чтобы сократить дробь $\frac{44\cdot 36}{27\cdot 55}$, нужно найти наибольший общий делитель $НОД$ числителя и знаменателя, а затем разделить их на этот НОД. Давайте разберем процесс подробно.

1. Разложим числа на простые множители:

Числитель: $44\cdot 36$

• $44=2^2\cdot 11$
• $36=2^2\cdot 3^2$

Умножаем разложения: $44\cdot 36=(2^2\cdot 11)\cdot (2^2\cdot 3^2)=2^4\cdot 3^2\cdot 11$

Знаменатель: $27\cdot 55$

• $27=3^3$
• $55=5\cdot 11$

Умножаем разложения: $27\cdot 55=(3^3)\cdot (5\cdot 11)=3^3\cdot 5\cdot 11$

2. Собираем дробь с разложениями:

$\frac{44\cdot 36}{27\cdot 55}=\frac{2^4\cdot 3^2\cdot 11}{3^3\cdot 5\cdot 11}$

3. Сокращаем одинаковые множители:

• Числитель и знаменатель содержат $11$, сокращаем: $\frac{2^4\cdot 3^2}{3^3\cdot 5}$
• Числитель и знаменатель содержат степень $3$. В числителе $3^2$, в знаменателе $3^3$. После сокращения остается $3^{3-2}=3^1$ в знаменателе: $\frac{2^4}{3\cdot 5}$

4. Переводим оставшиеся степени в числа:

• $2^4=16$
• $3\cdot 5=15$

Итого: $\frac{16}{15}$

Окончательный ответ:

Сокращенная дробь: $\frac{16}{15}$ Она уже несократима, так как числитель и знаменатель взаимно просты.

Чтобы сократить дробь $\frac{44\times 36}{27\times 55}$, начнем с того, что нужно вычислить числитель и знаменатель.

1. Вычислим числитель и знаменатель:

   • Числитель: $44\times 36$
   • Знаменатель: $27\times 55$

2. Разложим числа на простые множители:

   • $44=2^2\times 11$
   • $36=2^2\times 3^2$
   • $27=3^3$
   • $55=5\times 11$

3. Теперь подставим эти разложения в дробь: $\frac{44\times 36}{27\times 55}=\frac{(2^2\times 11)\times (2^2\times 3^2)}{(3^3)\times (5\times 11)}$

4. Упростим дробь:

   • В числителе: $2^4\times 11\times 3^2$
   • В знаменателе: $3^3\times 5\times 11$

5. Сократим общие множители:

   • У нас есть $11$ в числителе и знаменателе, которые можно сократить.
   • Также мы можем сократить $3^2$ из числителя и $3^3$ из знаменателя. Останется $3^{3-2}=3^1$ в знаменателе.

Таким образом, после сокращения мы получаем: $\frac{2^4}{5\times 3}=\frac{16}{15}$

1. Итак, окончательный ответ: $\frac{44\times 36}{27\times 55}=\frac{16}{15}$

Таким образом, сокращенная форма дроби $\frac{44\times 36}{27\times 55}$ равна $\frac{16}{15}$.