Сократите дробь 6*7+7*5/49

(67 + 75) / 49 = $42+35$ / 49 = 77 / 49 = 11 / 7

Для сокращения данной дроби сначала выполним операции в числителе: 67 + 75 = 42 + 35 = 77. Теперь дробь будет выглядеть как 77/49. Поскольку числитель и знаменатель имеют общий делитель 7, дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7. Получим: 77/49 = 11/7. Таким образом, дробь 67 + 75/49 сокращается до 11/7.

Конечно, давайте разберем выражение и сократим дробь. У вас есть выражение:

$\frac{6\times 7+7\times 5}{49}$

Сначала упростим числитель:

1. Раскроем скобки и сложим произведения: $6\times 7+7\times 5=42+35=77$

Теперь наша дробь имеет вид:

$\frac{77}{49}$

Следующим шагом будет поиск наибольшего общего делителя $НОД$ числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь. Числитель — 77, а знаменатель — 49.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 77 = 7 \times 11
   • 49 = 7 \times 7

2. Наибольший общий делитель — это 7, так как это единственный общий множитель.

3. Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД:

$\frac{77÷7}{49÷7}=\frac{11}{7}$

Итак, сокращенная форма дроби $\frac{77}{49}$ — это $\frac{11}{7}$.

Ответ: $\frac{11}{7}$.