Сократить дробь 6-корень из 6 / корень из 18 - корень из 3

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
математика сокращение дробей алгебра корни упрощение выражений
0

сократить дробь 6-корень из 6 / корень из 18 - корень из 3

avatar
задан 2 месяца назад

2 Ответа

0

Чтобы сократить дробь 66183, нужно выполнить несколько шагов, включая упрощение радикалов и рационализацию знаменателя.

Шаг 1: Упростить радикалы

  1. Упростим 18:

    18=9×2=9×2=32

  2. Упростим 3:

    Это выражение уже в простейшем виде.

Таким образом, дробь становится:

66323

Шаг 2: Рационализировать знаменатель

Для рационализации знаменателя, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя. Сопряженное выражение для 323 — это 32+3.

Умножим числитель и знаменатель на 32+3:

(66)(32+3)(323)(32+3)

Шаг 3: Раскрыть скобки в числителе и знаменателе

  1. Числитель:

    (66)(32+3)=632+6363263

    =182+6331218

    Упростим 12 и 18:

    12=4×3=23,18=32

    Подставим и упростим:

    =182+6332332

    =182+636332

    =152

  2. Знаменатель:

    (323)(32+3)=(32)2(3)2

    =9×23=183=15

Шаг 4: Записать упрощенную дробь

Теперь дробь выглядит так:

15215

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:

2

Таким образом, упрощенная форма данной дроби — 2.

avatar
ответил 2 месяца назад
0

Для сокращения данной дроби, мы должны привести и ее числитель, и знаменатель к одному знаменателю.

Сначала упростим числитель: 6 - √6 = 6 - 2√3.

Теперь упростим знаменатель: √18 - √3 = √(233) - √3 = 3√2 - √3.

Таким образом, итоговая дробь будет: 623 / 323.

Для упрощения дроби, умножим ее числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя: 623 32+3 / (323 32+3).

После умножения и сокращения получаем: 182+66 / 923 = 182 / 15√2 = 6 / 5.

Итак, результат сокращения данной дроби равен 6/5.

avatar
ответил 2 месяца назад

Ваш ответ