Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящикеипо 15 кг .сколько...

Пусть x - количество килограммов яблок, которое собрал фермер. Мы знаем, что x больше 150 кг и меньше 200 кг.

Так как фермер может разложить яблоки поровну либо в корзины по 12 кг, либо в ящики по 15 кг, то количество яблок должно быть кратно и 12, и 15. Найдем наименьшее общее кратное для 12 и 15:

12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120. 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120.

Наименьшее общее кратное для 12 и 15 - 60. Значит, количество собранных яблок должно быть кратно 60.

Теперь найдем наименьшее кратное 60, которое больше 150 и меньше 200: 60, 120, 180.

Таким образом, фермер собрал 180 кг яблок.

Фермер собрал 180 кг яблок.

Чтобы решить эту задачу, нужно найти такое количество килограммов яблок, которое удовлетворяет нескольким условиям:

1. Общее количество яблок больше 150 кг, но меньше 200 кг.
2. Количество яблок можно разделить поровну как на корзины по 12 кг, так и на ящики по 15 кг.

Это означает, что мы ищем число, которое делится и на 12, и на 15, и при этом находится в интервале (150, 200).

Для начала найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15. Разложим их на простые множители:

• 12 = 2² × 3
• 15 = 3 × 5

Для нахождения НОК мы берем максимальную степень каждого простого множителя, присутствующего в разложениях:

• 2² (от 12)
• 3 (присутствует в обоих числах, берем максимальную степень, которая равна 1)
• 5 (от 15)

Таким образом, НОК(12, 15) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60.

Теперь мы знаем, что общее количество яблок должно быть кратно 60. Давайте найдем такие числа в интервале от 151 до 199, которые делятся на 60:

• 60 × 2 = 120 (меньше 150, не подходит)
• 60 × 3 = 180 (подходит, так как больше 150 и меньше 200)
• 60 × 4 = 240 (больше 200, не подходит)

Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет всем условиям задачи, это 180 кг.

Фермер собрал 180 кг яблок.