Когда цена товара сначала понижается на 5%, а затем повышается на 5%, конечная цена товара не вернется к исходной. Для понимания этого эффекта давайте рассмотрим процесс математически.
Понижение цены на 5%:
Пусть исходная цена товара составляет ( P ).
После понижения на 5% новая цена будет:
[
P_{\text{новая}} = P \times (1 - 0.05) = P \times 0.95
]
Повышение цены на 5%:
Теперь новая цена ( P{\text{новая}} ) повышается на 5%. Рассчитаем конечную цену:
[
P{\text{конечная}} = P_{\text{новая}} \times (1 + 0.05) = (P \times 0.95) \times 1.05
]
Умножение и упрощение:
[
P_{\text{конечная}} = P \times 0.95 \times 1.05
]
При умножении 0.95 на 1.05 мы получаем:
[
0.95 \times 1.05 = 0.9975
]
Окончательная формула:
[
P_{\text{конечная}} = P \times 0.9975
]
Таким образом, после уменьшения на 5% и последующего увеличения на 5% новая цена составляет ( 0.9975P ), что меньше исходной цены ( P ).
Следовательно, цена товара понизилась. Конкретно, она составила 99.75% от исходной цены, то есть на 0.25% меньше.