Сначала цена товара понизилась на 5%, а потом повысилась на 5%. цена повысится,понизилась или осталась...

Предположим, что исходная цена товара равна 100.

После понижения на 5% цена станет равной 100 - 5% от 100 = 100 - 5 = 95.

Затем, после повышения на 5% от этой цены, получим 95 + 5% от 95 = 95 + 4.75 = 99.75.

Таким образом, после последовательного понижения на 5% и повышения на 5% исходная цена товара уменьшится и составит 99.75, что на 0.25 меньше исходной цены.

Когда цена товара сначала понижается на 5%, а затем повышается на 5%, конечная цена товара не вернется к исходной. Для понимания этого эффекта давайте рассмотрим процесс математически.

1. Понижение цены на 5%: Пусть исходная цена товара составляет $P$. После понижения на 5% новая цена будет: $P_{\text{новая}}=P\times (1-0.05)=P\times 0.95$

2. Повышение цены на 5%: Теперь новая цена ( P{\text{новая}} ) повышается на 5%. Рассчитаем конечную цену: [ P{\text{конечная}} = P_{\text{новая}} \times $1+0.05$ = $P\times 0.95$ \times 1.05 ]

3. Умножение и упрощение: $P_{\text{конечная}}=P\times 0.95\times 1.05$

   При умножении 0.95 на 1.05 мы получаем: $0.95\times 1.05=0.9975$

4. Окончательная формула: $P_{\text{конечная}}=P\times 0.9975$

Таким образом, после уменьшения на 5% и последующего увеличения на 5% новая цена составляет $0.9975P$, что меньше исходной цены $P$.

Следовательно, цена товара понизилась. Конкретно, она составила 99.75% от исходной цены, то есть на 0.25% меньше.