Сначала цена товара понизилась на 15 % , а потом его новая цена повысилась на 15% . стал этот товар дешевле или дороже его первоначальная цена ?
Сначала цена товара понизилась на 15 % , а потом его новая цена повысилась на 15% . стал этот товар дешевле или дороже его первоначальная цена ?
Предположим, что первоначальная цена товара была 100 денежных единиц. Сначала цена товара понизилась на 15%, что означает, что новая цена стала равна 85% от первоначальной цены: 100 - 15% = 100 - 0,15 * 100 = 100 - 15 = 85 денежных единиц.
Затем новая цена товара повысилась на 15%, что означает, что она увеличилась на 15% от новой цены: 85 + 15% = 85 + 0,15 * 85 = 85 + 12,75 = 97,75 денежных единиц.
Таким образом, после понижения и последующего повышения цены товара, его новая цена составляет 97,75 денежных единиц. Следовательно, товар стал дешевле своей первоначальной цены, так как первоначальная цена была 100 денежных единиц, а новая цена после скидки и повышения составляет 97,75 денежных единиц.
Рассмотрим ситуацию более подробно, используя примерные расчеты.
Пусть первоначальная цена товара равна ( P ).
Первое изменение — снижение цены на 15%:
Чтобы найти новую цену после снижения, нужно уменьшить ( P ) на 15%. Это можно сделать, умножив ( P ) на коэффициент ( 1 - 0.15 = 0.85 ).
Новая цена после снижения: [ P_1 = P \times 0.85 ]
Второе изменение — увеличение новой цены на 15%:
Теперь нам нужно увеличить ( P_1 ) на 15%. Для этого умножим ( P_1 ) на коэффициент ( 1 + 0.15 = 1.15 ).
Итоговая цена после увеличения: [ P_2 = P_1 \times 1.15 = (P \times 0.85) \times 1.15 ]
Сравнение итоговой цены с первоначальной:
Подставим известные значения: [ P_2 = P \times 0.85 \times 1.15 = P \times 0.9775 ]
Это означает, что итоговая цена ( P_2 ) составляет 97.75% от первоначальной цены ( P ). Поскольку 97.75% меньше 100%, товар стал дешевле.
Таким образом, после снижения цены на 15% и последующего увеличения новой цены на 15%, товар стал дешевле по сравнению с его первоначальной стоимостью.
