Скорость катера по течению реки 24 км в час,а против течения 20 км в час .Найдите собственную скорость...

Собственная скорость реки равна половине разности скоростей по течению и против течения: $24-20$ / 2 = 2 км/час.

Пусть собственная скорость катера равна V км/ч, а скорость течения реки равна Vr км/ч.

Тогда по условию задачи имеем два уравнения: V + Vr = 24 $скоростьпотечению$, V - Vr = 20 $скоростьпротивтечения$.

Сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной Vr: 2V = 44, V = 22.

Следовательно, собственная скорость реки равна 22 км/ч.

Для решения этой задачи найдем собственную скорость катера и скорость течения реки. Даны две скорости: скорость катера по течению и против течения. Обозначим:

• $v$ — собственная скорость катера $вкм/ч$,
• $u$ — скорость течения реки $вкм/ч$.

Когда катер движется по течению, его суммарная скорость равна сумме его собственной скорости и скорости течения. Таким образом, у нас есть уравнение:

$v+u=24.$

Когда катер движется против течения, его суммарная скорость равна разности его собственной скорости и скорости течения:

$v-u=20.$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $v+u=24,$
2. $v-u=20.$

Для нахождения $u$ и $v$ сложим оба уравнения:

$(v+u)+(v-u)=24+20.$

Это упрощается до:

$2v=44.$

Отсюда находим собственную скорость катера:

$v=\frac{44}{2}=22\text{км/ч}.$

Теперь подставим значение $v$ в первое уравнение, чтобы найти $u$:

$22+u=24.$

Отсюда:

$u=24-22=2\text{км/ч}.$

Таким образом, собственная скорость реки составляет 2 км/ч.