Скорость катера по течению реки 24 км в час,а против течения 20 км в час .Найдите собственную скорость...

Собственная скорость реки равна половине разности скоростей по течению и против течения: (24 - 20) / 2 = 2 км/час.

Пусть собственная скорость катера равна V км/ч, а скорость течения реки равна Vr км/ч.

Тогда по условию задачи имеем два уравнения: V + Vr = 24 (скорость по течению), V - Vr = 20 (скорость против течения).

Сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной Vr: 2V = 44, V = 22.

Следовательно, собственная скорость реки равна 22 км/ч.

Для решения этой задачи найдем собственную скорость катера и скорость течения реки. Даны две скорости: скорость катера по течению и против течения. Обозначим:

• ( v ) — собственная скорость катера (в км/ч),
• ( u ) — скорость течения реки (в км/ч).

Когда катер движется по течению, его суммарная скорость равна сумме его собственной скорости и скорости течения. Таким образом, у нас есть уравнение:

[ v + u = 24. ]

Когда катер движется против течения, его суммарная скорость равна разности его собственной скорости и скорости течения:

[ v - u = 20. ]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. ( v + u = 24, )
2. ( v - u = 20. )

Для нахождения ( u ) и ( v ) сложим оба уравнения:

[ (v + u) + (v - u) = 24 + 20. ]

Это упрощается до:

[ 2v = 44. ]

Отсюда находим собственную скорость катера:

[ v = \frac{44}{2} = 22 \, \text{км/ч}. ]

Теперь подставим значение ( v ) в первое уравнение, чтобы найти ( u ):

[ 22 + u = 24. ]

Отсюда:

[ u = 24 - 22 = 2 \, \text{км/ч}. ]

Таким образом, собственная скорость реки составляет 2 км/ч.