Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 без повторений цифр

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6 без повторений, мы используем правило перестановок.

1. Выбор первой цифры: У нас есть 6 возможных цифр для первой позиции $сотен$.
2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры, у нас остается 5 цифр для выбора второй позиции $десятков$.
3. Выбор третьей цифры: После выбора первой и второй цифры, у нас остается 4 цифры для выбора третьей позиции $единиц$.

Для нахождения общего количества таких чисел, мы перемножаем количество вариантов на каждой позиции:

$6\times 5\times 4=120$

Таким образом, можно составить 120 трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6 без повторения цифр.

Для составления трехзначного числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторений цифр необходимо выбрать сначала цифру для разряда сотен $6вариантов$, затем цифру для разряда десятков $5вариантов,таккакоднуцифруужеиспользовалидлясотен$, и наконец цифру для разряда единиц $4варианта,таккакужеиспользовалидведругиецифры$.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторений, равно произведению количества вариантов для каждого разряда: 6 5 4 = 120.

Итак, можно составить 120 трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторений цифр.