Сколькими способами можно зачеркнуть 5 номеров из 36 участвуя в игре "Спортлото"

Для того чтобы найти количество способов зачеркнуть 5 номеров из 36 в игре "Спортлото", мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Сочетание из n элементов по k элементов определяется формулой C$n,k$ = n! / $k!(n-k$!), где n! - факториал числа n.

В данном случае у нас есть 36 номеров, из которых мы хотим выбрать 5 номеров. Подставляем значения в формулу: C$36,5$ = 36! / $5!(36-5$!) = 36! / (5!31!) = (3635343332) / (5432*1) = 36,036.

Итак, количество способов зачеркнуть 5 номеров из 36 в игре "Спортлото" равно 36,036.

В игре "Спортлото", если речь идет о классическом варианте, где нужно выбрать 5 номеров из 36 возможных, количество способов выбрать эти номера определяется через комбинаторику. Формула для расчета количества способов выбрать k элементов из n возможных без учета порядка $тоестькомбинации$ выглядит следующим образом:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

где $n!$ $n-факториал$ это произведение всех целых чисел от 1 до n, а $C(n,k$ ) обозначает число комбинаций.

Для вашего случая:

$C(36,5)=\frac{36!}{5!(36-5)!}=\frac{36\times 35\times 34\times 33\times 32}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}$

Выполняя расчеты:

$C(36,5)=\frac{36\times 35\times 34\times 33\times 32}{120}=\frac{360360}{120}=3003$

Таким образом, существует 3003 различных способа выбрать 5 номеров из 36 в игре "Спортлото".

Количество способов зачеркнуть 5 номеров из 36 в игре "Спортлото" равно 376 992.