. Сколькими способами можно доехать из города A через город В в город С, если из А в В ведет 4 дороги, а из В в С — 6 дорог
. Сколькими способами можно доехать из города A через город В в город С, если из А в В ведет 4 дороги, а из В в С — 6 дорог
Для решения этой задачи воспользуемся принципом умножения в комбинаторике. Принцип умножения говорит о том, что если нужно выполнить два последовательных действия, одно за другим, и первое действие можно выполнить ( m ) способами, а второе — ( n ) способами, то общее число способов выполнения обоих действий равно ( m \times n ).
В данной задаче у нас есть два последовательных этапа:
На первом этапе (из города A в город B) у нас есть 4 возможных дороги. Обозначим это количество как ( m = 4 ).
На втором этапе (из города B в город C) у нас есть 6 возможных дорог. Обозначим это количество как ( n = 6 ).
Теперь, согласно принципу умножения, общее количество способов доехать из города A через город B в город C равно произведению количества способов для каждого этапа:
[ m \times n = 4 \times 6 = 24 ]
Таким образом, существует 24 разных способа доехать из города A через город B в город C.
Чтобы более наглядно понять это, можно представить, что на каждом из четырёх путей из A в B имеется по шесть вариантов продолжения пути до C. Например, если выбрать первую дорогу из A в B, то из B в C можно выбрать одну из шести дорог. То же самое справедливо и для каждой из остальных трех дорог из A в B.
Поэтому, комбинируя 4 пути из A в B с 6 путями из B в C, мы получаем:
[ 4 \times 6 = 24 ]
Таким образом, всего 24 различных маршрута, чтобы доехать из города A через город B в город C.
Для ответа на этот вопрос нужно использовать принцип умножения. По данной задаче, чтобы доехать из города A в город С через город В, нужно сначала выбрать одну из 4 дорог из А в В, а затем одну из 6 дорог из В в С.
Следовательно, количество способов доехать из города A через город В в город С равно произведению количества способов выбрать дорогу из А в В (4) на количество способов выбрать дорогу из В в С (6), то есть 4 * 6 = 24.
Таким образом, существует 24 различных способа доехать из города A через город В в город С.
Из города A в город С можно доехать 24 способами (4 * 6).
