. Сколькими способами можно доехать из города A через город В в город С, если из А в В ведет 4 дороги,...

Для решения этой задачи воспользуемся принципом умножения в комбинаторике. Принцип умножения говорит о том, что если нужно выполнить два последовательных действия, одно за другим, и первое действие можно выполнить $m$ способами, а второе — $n$ способами, то общее число способов выполнения обоих действий равно $m\times n$.

В данной задаче у нас есть два последовательных этапа:

1. Путь из города A в город B.
2. Путь из города B в город C.

На первом этапе $изгородаAвгородB$ у нас есть 4 возможных дороги. Обозначим это количество как $m=4$.

На втором этапе $изгородаBвгородC$ у нас есть 6 возможных дорог. Обозначим это количество как $n=6$.

Теперь, согласно принципу умножения, общее количество способов доехать из города A через город B в город C равно произведению количества способов для каждого этапа:

$m\times n=4\times 6=24$

Таким образом, существует 24 разных способа доехать из города A через город B в город C.

Чтобы более наглядно понять это, можно представить, что на каждом из четырёх путей из A в B имеется по шесть вариантов продолжения пути до C. Например, если выбрать первую дорогу из A в B, то из B в C можно выбрать одну из шести дорог. То же самое справедливо и для каждой из остальных трех дорог из A в B.

Поэтому, комбинируя 4 пути из A в B с 6 путями из B в C, мы получаем:

$4\times 6=24$

Таким образом, всего 24 различных маршрута, чтобы доехать из города A через город B в город C.

Для ответа на этот вопрос нужно использовать принцип умножения. По данной задаче, чтобы доехать из города A в город С через город В, нужно сначала выбрать одну из 4 дорог из А в В, а затем одну из 6 дорог из В в С.

Следовательно, количество способов доехать из города A через город В в город С равно произведению количества способов выбрать дорогу из А в В $4$ на количество способов выбрать дорогу из В в С $6$, то есть 4 * 6 = 24.

Таким образом, существует 24 различных способа доехать из города A через город В в город С.

Из города A в город С можно доехать 24 способами $4\ast 6$.