Sin a + tg a/1+cos a помогите упростить выражение

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Для начала выразим тангенс через синус и косинус: tg$a$ = sin$a$ / cos$a$.

Подставим это выражение в исходное уравнение: sin$a$ + sin$a$ / cos$a$ / $1+cos(a$).

Далее приведем дробь к общему знаменателю: sin$a$ * cos$a$ / cos$a$ + sin$a$ / cos$a$ / $1+cos(a$).

Упростим числитель: sin$a$ * cos$a$ + sin$a$ / cos$a$ / $1+cos(a$).

Теперь преобразуем числитель: sin$a$ cos$a$ + sin$a$, что равно sin$a$ $cos(a$ + 1).

Итак, упрощенное выражение равно sin$a$ * $cos(a$ + 1) / $1+cos(a$).

Упростим выражение $\frac{\sin a+\tan a}{1+\cos a}$.

Шаг 1. Выразим $\tan a$ через $\sin a$ и $\cos a$: $\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}$

Шаг 2. Подставим $\tan a$ в исходное выражение: $\frac{\sin a+\frac{\sin a}{\cos a}}{1+\cos a}$

Шаг 3. Приведем числитель к общему знаменателю: $\sin a+\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{\sin a\cos a+\sin a}{\cos a}=\frac{\sin a(\cos a+1)}{\cos a}$

Шаг 4. Подставим упрощенный числитель в исходное выражение: $\frac{\frac{\sin a(\cos a+1)}{\cos a}}{1+\cos a}$

Шаг 5. Упростим дробь: $\frac{\sin a(\cos a+1)}{\cos a(1+\cos a)}$

Шаг 6. Сократим $(\cos a+1$) в числителе и знаменателе: $\frac{\sin a}{\cos a}=\tan a$

Таким образом, выражение $\frac{\sin a+\tan a}{1+\cos a}$ упрощается до $\tan a$.