Саша задумал число, прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 9, умножил на 4, затем отнял 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумал Саша?
Саша задумал число, прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 9, умножил на 4, затем отнял 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумал Саша?
Пусть задуманное число обозначается как х. Тогда последовательность действий, описанных в условии, можно представить в виде уравнения: (((х + 5) / 9) * 4 - 6) / 7 = 2
Решим это уравнение: ((х + 5) / 9) * 4 - 6 = 14 (4(х + 5) - 54) / 9 = 14 4х + 20 - 54 = 126 4х - 34 = 126 4х = 160 х = 40
Итак, Саша задумал число 40.
Чтобы найти задуманное число, давайте обратим вычисления в обратном порядке, используя обратные операции. Мы знаем, что в результате всех операций Саша получил 2. Построим уравнение, следуя шагам в обратном порядке:
Саша получил 2 после последней операции, которая была делением на 7. Значит, перед этой операцией результат равнялся (2 \times 7 = 14).
Перед этим числом 14 было вычитание 6. Значит, до вычитания результат был (14 + 6 = 20).
До этого была операция умножения на 4. Таким образом, до умножения на 4 результат равнялся (\frac{20}{4} = 5).
Перед умножением на 4 было деление суммы на 9. Значит, до деления результат был (5 \times 9 = 45).
Наконец, Саша прибавил к задуманному числу 5, чтобы получить 45. Таким образом, задуманное число равно (45 - 5 = 40).
Ответ: Саша задумал число 40.
