Рулон ткани разрезали на две части, длины которых 6,3 м и 7,7 м. Во сколько раз первая часть рулона короче второй? Сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой его части?
Рулон ткани разрезали на две части, длины которых 6,3 м и 7,7 м. Во сколько раз первая часть рулона короче второй? Сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой его части?
Для того чтобы ответить на вопрос о том, во сколько раз первая часть рулона короче второй, нужно рассчитать отношение длины второй части к длине первой части.
Длины частей рулона:
Чтобы найти, во сколько раз первая часть короче второй, нужно разделить длину второй части на длину первой части:
[ \frac{7,7}{6,3} ]
Для удобства можно упростить это деление. Преобразуем дробь:
[ \frac{7,7}{6,3} = \frac{77}{63} ]
Теперь сократим дробь, чтобы упростить вычисление. Оба числа делятся на 7:
[ \frac{77 \div 7}{63 \div 7} = \frac{11}{9} ]
Таким образом, вторая часть рулона длиннее первой в (\frac{11}{9}) раза. Это можно выразить также в десятичной форме:
[ \frac{11}{9} \approx 1.222 ]
Следовательно, первая часть рулона короче второй примерно в 1.222 раза.
Теперь рассчитаем процент длины всего рулона, который составляет первая часть.
Сначала найдем общую длину рулона:
[ 6,3 \, \text{м} + 7,7 \, \text{м} = 14 \, \text{м} ]
Теперь вычислим долю первой части от общей длины:
[ \frac{6,3}{14} ]
Для удобства можно упростить эту дробь:
[ \frac{6,3}{14} = \frac{63}{140} ]
Теперь преобразуем это в процент:
[ \frac{63}{140} \times 100\% ]
Выполним деление и умножение:
[ \frac{63}{140} \approx 0.45 ]
[ 0.45 \times 100\% = 45\% ]
Таким образом, длина первой части рулона составляет 45% от общей длины рулона.
Для того чтобы найти, во сколько раз первая часть рулона короче второй, нужно выполнить следующие действия:
Найдем разницу между длинами двух частей: 7,7 м - 6,3 м = 1,4 м
Теперь найдем, во сколько раз первая часть короче второй: 1,4 м / 6,3 м = 0,2222
Таким образом, первая часть рулона короче второй примерно в 0,2222 раза.
Чтобы найти, сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой его части, нужно выполнить следующие действия:
Найдем общую длину рулона: 6,3 м + 7,7 м = 14 м
Теперь найдем, сколько процентов от общей длины рулона составляет первая часть: (6,3 м / 14 м) * 100% ≈ 45%
Таким образом, длина первой части рулона составляет примерно 45% от общей длины рулона.
Первая часть рулона короче второй в 1,4 раза. Длина первой части составляет 45% от длины всего рулона.
