Решите задачу-Петя записал число 32,через минуту он стирает его , переумножает цифры и прибавляет 12.Опять...

Давайте рассмотрим каждый шаг по отдельности:

1. Петя записал число 32. Переумножим цифры: 3 * 2 = 6. Прибавляем 12: 6 + 12 = 18.

2. Петя записал число 18. Переумножим цифры: 1 * 8 = 8. Прибавляем 12: 8 + 12 = 20.

Таким образом, через каждую минуту Петя записывает числа 32, 18, 20. Через час $60минут$ Петя будет записывать числа с периодичностью 32, 18, 20, то есть число, которое он запишет через час, будет равно числу, которое он записал через 3 минуты, то есть 20. Таким образом, через час Петя запишет число 20.

Для того чтобы ответить на задачу, давайте разберём процесс по шагам.

1. Исходное число – 32.
2. Перемножим цифры числа: $3\times 2=6$.
3. Прибавим 12 к полученному результату: $6+12=18$.

Теперь у Пети число 18. Давайте выполним ту же процедуру ещё раз:

1. Перемножим цифры числа 18: $1\times 8=8$.
2. Прибавим 12: $8+12=20$.

Следующий шаг:

1. Перемножим цифры числа 20: $2\times 0=0$.
2. Прибавим 12: $0+12=12$.

Последний шаг:

1. Перемножим цифры числа 12: $1\times 2=2$.
2. Прибавим 12: $2+12=14$.

Дальнейший шаг:

1. Перемножим цифры числа 14: $1\times 4=4$.
2. Прибавим 12: $4+12=16$.

И далее:

1. Перемножим цифры числа 16: $1\times 6=6$.
2. Прибавим 12: $6+12=18$.

Мы видим, что начиная с числа 18, процесс повторяется: 18 -> 20 -> 12 -> 14 -> 16 -> 18. Это цикл, который будет продолжаться бесконечно. Поскольку через час $или60минут$ число раз, когда Петя выполняет операцию, делится на длину цикла $5минутнаполныйцикл$, то через час снова будет записано число 18, с которого начался цикл.