Решите задачу-Петя записал число 32,через минуту он стирает его , переумножает цифры и прибавляет 12.Опять...

Давайте рассмотрим каждый шаг по отдельности:

1. Петя записал число 32. Переумножим цифры: 3 * 2 = 6. Прибавляем 12: 6 + 12 = 18.

2. Петя записал число 18. Переумножим цифры: 1 * 8 = 8. Прибавляем 12: 8 + 12 = 20.

Таким образом, через каждую минуту Петя записывает числа 32, 18, 20. Через час (60 минут) Петя будет записывать числа с периодичностью 32, 18, 20, то есть число, которое он запишет через час, будет равно числу, которое он записал через 3 минуты, то есть 20. Таким образом, через час Петя запишет число 20.

Для того чтобы ответить на задачу, давайте разберём процесс по шагам.

1. Исходное число – 32.
2. Перемножим цифры числа: (3 \times 2 = 6).
3. Прибавим 12 к полученному результату: (6 + 12 = 18).

Теперь у Пети число 18. Давайте выполним ту же процедуру ещё раз:

1. Перемножим цифры числа 18: (1 \times 8 = 8).
2. Прибавим 12: (8 + 12 = 20).

Следующий шаг:

1. Перемножим цифры числа 20: (2 \times 0 = 0).
2. Прибавим 12: (0 + 12 = 12).

Последний шаг:

1. Перемножим цифры числа 12: (1 \times 2 = 2).
2. Прибавим 12: (2 + 12 = 14).

Дальнейший шаг:

1. Перемножим цифры числа 14: (1 \times 4 = 4).
2. Прибавим 12: (4 + 12 = 16).

И далее:

1. Перемножим цифры числа 16: (1 \times 6 = 6).
2. Прибавим 12: (6 + 12 = 18).

Мы видим, что начиная с числа 18, процесс повторяется: 18 -> 20 -> 12 -> 14 -> 16 -> 18. Это цикл, который будет продолжаться бесконечно. Поскольку через час (или 60 минут) число раз, когда Петя выполняет операцию, делится на длину цикла (5 минут на полный цикл), то через час снова будет записано число 18, с которого начался цикл.