Решите задачу: На чашечных весах 3 кубика и 1 морская раковина уравновешивается 12 бусинами, а 1 раковина...

Давайте обозначим вес кубика как $C$, вес раковины как $R$, и вес одной бусинки как $B$.

Согласно условиям задачи, у нас есть две ситуации:

1. Первая ситуация: 3 кубика и 1 раковина уравновешиваются 12 бусинами: $3C+R=12B$

2. Вторая ситуация: 1 раковина уравновешивается 1 кубиком и 8 бусинами: $R=C+8B$

Теперь мы можем выразить $R$ из второго уравнения и подставить его в первое уравнение.

Из второго уравнения: $R=C+8B$

Подставим это выражение для $R$ в первое уравнение: $3C+(C+8B)=12B$

Упростим это уравнение: $4C+8B=12B$ $4C=12B-8B$ $4C=4B$ $C=B$

Теперь, когда мы знаем, что вес кубика равен весу бусинки $(C=B$), можем подставить это значение обратно в выражение для $R$: $R=C+8B=B+8B=9B$

Теперь мы знаем, что вес раковины $R$ равен $9B$.

Теперь давайте выясним, сколько бусинок нужно положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину. Мы знаем, что вес раковины $R=9B$. Чтобы уравновесить раковину, нам нужно положить 9 бусинок.

Таким образом, ответ на задачу: 9 бусинок $вариантВ$.

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Запишем данное в виде уравнений

У нас есть два условия из задачи. Введем обозначения:

• $К$ — вес одного кубика,
• $Р$ — вес одной морской раковины,
• $Б$ — вес одной бусины.

Первое условие:

3 кубика и 1 раковина уравновешиваются 12 бусинами: $3К+Р=12Б$

Второе условие:

1 раковина уравновешивается 1 кубиком и 8 бусинами: $Р=К+8Б$

Шаг 2: Подставим значение $Р$ из второго уравнения в первое

Подставляем $Р=К+8Б$ в уравнение $3К+Р=12Б$: $3К+(К+8Б)=12Б$

Упростим: $3К+К+8Б=12Б$

$4К+8Б=12Б$

$4К=4Б$

$К=Б$

Шаг 3: Найдем $Р$ через $Б$

Подставим $К=Б$ в уравнение $Р=К+8Б$: $Р=Б+8Б$

$Р=9Б$

Шаг 4: Найдем, сколько бусин нужно для уравновешивания раковины

Теперь требуется определить, сколько бусин нужно положить на свободную чашу, чтобы уравновесить раковину. Вес раковины равен $Р=9Б$, значит, нужно положить 9 бусин.

Ответ:

$\boxed{{\displaystyle 9\text{ бусин (В)}}}$