Решите задачу :Электронные часы показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки в...

Чтобы решить данную задачу, нужно рассмотреть все возможные комбинации часов и минут, используя только цифры 2 и 5. Для удобства можно разделить задачу на две части: рассмотрение комбинаций для часов и для минут.

1. Часы:

   • Можно использовать только цифры 2 и 5.
   • Возможные комбинации для часов: 02, 05, 20, 22, 25. (Из них 20, 22, 25 — это только для 24-часового формата.)

2. Минуты:

   • Также используем только цифры 2 и 5.
   • Возможные комбинации для минут: 02, 05, 20, 22, 25, 50, 52, 55.

Теперь пересекаем эти комбинации:

• 02 часа: Минуты могут быть 02, 05, 20, 22, 25, 50, 52, 55. Всего 8 комбинаций.
• 05 часов: Также 8 комбинаций минут.
• 20 часов: Также 8 комбинаций минут.
• 22 часа: Также 8 комбинаций минут.
• 25 часов: Также 8 комбинаций минут.

Таким образом, каждый из пяти возможных часовых наборов может быть сочетан с 8 различными минутными наборами, что даёт (5 \times 8 = 40) возможных комбинаций на табло часов за сутки, где используются только цифры 2 и 5.

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные варианты участия цифр 2 и 5 на циферблате электронных часов.

1. Первая цифра часа:

   • Цифра 2: может принимать значения от 0 до 2 (т.е. 0, 1, 2) - 3 варианта.
   • Цифра 5: может принимать значения от 0 до 2 (т.е. 0, 1, 2) - 3 варианта.
   • Общее количество вариантов для первой цифры - 3 (2, 5, или другая цифра).

2. Вторая цифра часа:

   • Цифра 2: может принимать значения от 0 до 9 - 10 вариантов.
   • Цифра 5: может принимать значения от 0 до 9 - 10 вариантов.
   • Общее количество вариантов для второй цифры - 10 (2, 5, или другая цифра).

3. Минуты:

   • Цифра 2: может принимать значения от 0 до 5 - 6 вариантов.
   • Цифра 5: может принимать значения от 0 до 9 - 10 вариантов.
   • Общее количество вариантов для минут - 10 (2, 5, или другая цифра).

Итак, общее количество вариантов, где на циферблате электронных часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр, равно: 3 (варианты для первой цифры) 10 (варианты для второй цифры) 10 (варианты для минут) = 300 вариантов.

Таким образом, за сутки на циферблате электронных часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр 300 раз.