Решите уровнение: а) 3/8 : 3/11 = х : 4/11 б) m : 5 2/3 = 1 7/9 : 1 7/27 в) 15,48 : 64,8 = 55,9 : у...

а) Для решения уравнения 3/8 : 3/11 = х : 4/11 сначала найдем значение дробей слева от знака равенства: 3/8 : 3/11 = (3/8) (11/3) = 33/24 = 11/8 Теперь у нас получается уравнение 11/8 = х / 4/11. Умножим обе стороны на 4/11: 11/8 4/11 = х Таким образом, x = 44/88 = 1/2

б) Для решения уравнения m : 5 2/3 = 1 7/9 : 1 7/27 приведем все дроби к общему знаменателю: m / (17/3) = (16/9) / (34/27) m / (17/3) = (16/9) (27/34) m / (17/3) = 144/306 m / (17/3) = 48/102 m / (17/3) = 8/17 m = 8 (17/3) = 136/3 = 45 1/3

в) Для решения уравнения 15,48 : 64,8 = 55,9 : у преобразуем дроби в обычные числа: 15,48 / 64,8 = 55,9 / у 0,239 = 55,9 / у у * 0,239 = 55,9 у = 55,9 / 0,239 у ≈ 233,89

Таким образом, решения уравнений: а) x = 1/2 б) m = 45 1/3 в) у ≈ 233,89

а) 3/8 : 3/11 = х : 4/11 Умножаем обе стороны на 4/11: (3/8) (4/11) = (3/11) х Получаем: 3/22 = 3/11 * х Делим обе стороны на 3/11: (3/22) / (3/11) = x x = 2/2 x = 1

б) m : 5 2/3 = 1 7/9 : 1 7/27 Приводим дроби к общему знаменателю: m : 17/3 = 16/9 : 34/27 Переводим деление на умножение и умножаем на обратную дробь: m 3/17 = 16/9 27/34 m = 16/9 27/34 17/3 m = 1

в) 15,48 : 64,8 = 55,9 : у Переводим дроби в десятичные числа: 0,239 : 0,8 = 6,179 : у Переводим деление на умножение и находим значение у: 0,239 у = 6,179 0,8 у = 6,179 * 0,8 / 0,239 у = 20,6

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по очереди.

а) Уравнение 3/8 : 3/11 = х : 4/11

Для решения этого уравнения мы можем перемножить крест-накрест: (3/8) (4/11) = х (3/11)

Перемножим числители и знаменатели: (3 4) / (8 11) = (3х / 11)

12 / 88 = 3х / 11

Для дальнейшего упрощения уравнения умножим обе части на 11, чтобы избавиться от знаменателя справа: 11 (12 / 88) = 3х (12 11) / 88 = 3х 132 / 88 = 3х

Упростим дробь: 1.5 = 3х

Теперь разделим обе части уравнения на 3: х = 1.5 / 3 х = 0.5

б) Уравнение m : 5 2/3 = 1 7/9 : 1 7/27

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 5 2/3 = (53 + 2)/3 = 17/3 1 7/9 = (19 + 7)/9 = 16/9 1 7/27 = (1*27 + 7)/27 = 34/27

Теперь уравнение выглядит так: m : (17/3) = (16/9) : (34/27)

Перемножим крест-накрест: m (34/27) = (16/9) (17/3)

Посчитаем правую часть: (16 17) / (9 3) = 272 / 27

Теперь уравнение примет вид: m * (34/27) = 272 / 27

Разделим обе части уравнения на 34/27: m = (272 / 27) / (34 / 27) m = 272 / 34 m = 8

в) Уравнение 15,48 : 64,8 = 55,9 : у

Перемножим крест-накрест: 15,48 у = 64,8 55,9

Рассчитаем правую часть: 64,8 * 55,9 = 3623,52

Теперь уравнение принимает вид: 15,48 * у = 3623,52

Разделим обе части уравнения на 15,48: у = 3623,52 / 15,48 у ≈ 234

Итак, ответы: а) х = 0.5 б) m = 8 в) у ≈ 234